Навчально-методичний посібник

Акмеологічний підхід до навчання математики

Ярощак Ганна Олексіївна

Акмеологічний підхід до навчання математики

В посібнику розглянуто акмеологічний підхід до навчання математики, що дає можливість досягнення вершин професіоналізму та творчості і є одним із прогресивних та перспективних для сучасної системи освіти.

Розкрито зміст акмеологічних технологій та прийомів в підвищенні якості навчання.

Посібник містить розробки акмеологічних уроків та позакласних заходів з математики (з досвіду роботи), творчі доробки учнів.

Рекомендовано вчителям для удосконалення професійної діяльності шляхом самоосвіти, зокрема вчителям математики.

Укладач: Ярощак Г. О. – методист, вчитель математики

Рудянської середньої ЗОШ І-ІІІ ст.

Рецензент: Романів Тереза Станіславівна, методист математики Жидачівського районного методичного кабінету

Посібник розглянуто і затверджено на засіданні методичної ради Жидачівського методичного кабінету

Протокол № 5 від 16 лютого2015р.

ЗМІСТ

1. Вступ

2. Акмеологічний підхід до навчання

3. Акмеологічні технології в підвищенні

якості освіти

4. Акмеологічні прийоми для реалізації виховної мети на уроках математики

5. Акмеологічні уроки в школі як прояв самореалізації творчого потенціалу учнів

6. Розробки акмеологічних уроків з математики

(з досвіду роботи )

7. Акмеологічний підхід у позакласній роботі з математики (з досвіду роботи)

8. Творчі здобутки учнів – («акме») вершини

успіху

9. Література

ВСТУП

На сучасному етапі розвитку вітчизняної освіти виконання соціального замовлення суспільства і підвищення якості освіти можливе лише творчим педагогом з високим рівнем професіоналізму, духовності, індивідуального стилю педагогічного мислення, мотивації і здатності до інноваційної діяльності, потреби у творчій самореалізації.

У створенні прогресивних систем професійної підготовки вчителя, які орієнтуються на інтелектуальний і креативний розвиток особистості, значну роль відіграють процеси проектування і реалізації інтегрованих освітніх програм та педагогічних технологій, що грунтуються на наукових ідеях та універсальних методологічних підходах до освітнього процесу. Таким універсальним методологічним орієнтиром виступає акмеологічний підхід.

Сутність визначення акме: вищий ступінь будь-чого; вищий ступінь розвитку; вершина, квітуча сила, досконалість; вершина як зрілість усього; вершина досконалості у людині; вершина, розквіт здібностей людини; вершина як фізична, осбистісна і суб’єктивна зрілість людини; вершина як реалізація творчих здібностей; вершина досконалості і могутності.

Перспективність акмеологічного підходу до формування компетентності полягає в тому, що він орієнтує особистість на постійний саморозвиток, що відповідає вимогам часу, спрямованим на необхідність досягнення найвищих результатів у діяльності особистості.

АКМЕОЛОГІЧНИЙ ПІДХІД ДО НАВЧАННЯ

«Акме» перекладається з грецької як «вершина», «пора розквіту», тож акмеологія розглядає можливості досягнення людиною її власних вершин творчого і особистісного розвитку.

Термін «акмеологія» ввів у 1928 році М. Рибников для позначення науки про розвиток дорослих людей. З часом вікові категорії акмеології розширилися – акмеологічний підхід у розвитку особистості розглядається у вищих навчальних закладах, школах, в дошкільних закладах.

Тобто акме – це вищий для кожної людини рівень розвитку її фізичного здоров’я, розуму, почуття, волі, взаємодіючих таким чином, що вона добивається найбільшого результату, проявляючи себе як індивід, як особистість і як суб’єкт діяльності.

"Якість шкільної освіти можна визначити як сукупність її властивостей, що обумовлює її пристосованість до реалізації соціальних цілей з формування й розвитку особистості в аспектах її навченості, вихованості, виразності соціальних, психічних і фізичних властивостей" (В. Панасюк).

Акмеологічний підхід до розвитку освіти – це створенння необхідних умов для становлення й розвитку в усіх суб'єктів освіти уявлення про успіх, високі досягнення, необхідні для розвитку особистості й соціуму. Такий підхід конкретизує ідею гуманізації освіти, засади сучасної ідеології виховання та перехід від знаннєвої до особистісно-орієнтованої (компетентнісної) освіти. В акмеологічній школі дитина розвивається як індивід, особистість, ураховуються її індивідуальні особливості, формуються духовні та моральні цінності, розвиваються творчі здібності, уміння будувати відносини в колективі. В усіх суб'єктів освіти систематизуючими стають пізнавальні мотиви, навчання стає внутрішньою потребою, а творче переосмислення дійсності стає провідним.

Продуктом школи є людина, особистість, тому підлягають реалізації такі завдання:

• створення умов для розвитку та самореалізації учнів;

• задоволення запитів та потреб школяра;

• засвоєння продуктивних знань, умінь;

• розвиток потреби поповнювати знання протягом усього життя;

• виховання для життя в цивілізованому громадянському суспільстві.

Для розв'язання цих завдань вчитель має керуватися такими правилами, незалежно від стажу роботи, категорії, технології, яку він використовує:

Ø Головним є не предмет, якому ви навчаєте, а особистість, яку ви формуєте.

Ø Не предмет формує особистість, а вчитель своєю діяльністю, пов'язаною з вивченням предмета.

Ø На виховання активності не шкодуйте ні часу, ні зусиль.

Ø Сьогоднішній активний учень - завтрашній активний член суспільства.

Ø Ставте учнів у ситуації, котрі вимагають виявлення та пояснення розбіжностей між фактами, що спостерігаються, та наявним знанням.

Ø Допомагайте учням оволодіти найбільш продуктивними методами навчально-пізнавальної діяльності, навчайте їх вчитися.

Ø Привчайте учнів думати та діяти самостійно.

Ø Творче мислення розвивайте всебічними аналізом проблем, пізнавальні задачі розв'язуйте кількома способами, частіше практикуйте творчі завдання.

Ø Вчитель з будь-якого предмета має слідкувати за способом та формою висловлювання думки учнів. Слід частіше показувати учням перспективи їх навчання.

Ø У процесі навчання обов'язково враховуйте індивідуальні особливості кожного учня, об'єднуйте в диференційовані підгрупи учнів з однаковим рівнем.

Ø Вивчайте і враховуйте життєвий досвід учнів, їх інтереси, особливості розвитку.

Вчитель повинен пам'ятати ці правила, слідувати їм, керуватися ними буде дієвою умовою, яка здатна полегшити учителю досягнення провідної найважливішої мети - формування та розвитку особистості.

Якщо розглянути функції акмеології у навчанні, то вона є відображенням соціального замовлення на мінімальну підготовленість молодих громадян для повсякденного життя у навколишньому світі.

Акмеологічні підходи до навчання задають реальні об’єкти навколишньої дійсності для цільового комплексного використання знань, умінь і способів діяльності; задають мінімальний досвід предметної діяльності учня, необхідний для надання йому здатностей та практичної підготовленості відносно реальних об’єктів дійсності; присутні в різних навчальних предметах та освітніх галузях, тобто є метапредметними елементами змісту освіти.

Необхідність акмеологічного підходу в навчально-виховному й управлінському процесі загальноосвітньої школи очевидна, оскільки суспільство очікує від школи, що її випускники будуть комунікабельними, креативними, самостійно мислячими особистостями, які прагнуть до успіху й уміють самостійно будувати індивідуальну траєкторію розвитку.

Ключова ідея розвитку сучасної загальноосвітньої школи - якість освіти, що забезпечується всіма рівнями освітньої системи. Акмеологія істотно змінює акценти у сфері професійної підготовки фахівців, створення й управління навчально-виховним процесом у школі. При акмеологічному підході домінує проблематика розвитку творчих здібностей, особистісних якостей, що сприяють реалізації індивідуальних якостей кожної дитини. Без сумніву, акмеологія значуща для підвищення якості освіти, оскільки відкриваються перспективи створення моделі акмеологічної школи.

Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набутих завдяки навчанню. Отримані у школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня-випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

З точки зору акмеологічного підходу до організації навчально-виховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

§ інтелектуальний розвиток учнів, формування видів мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для повноцінного життя у суспільстві;

§ оволодіння прийомами математичної діяльності, які необхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та у практичній діяльності;

§ формування уявлень про математику як форму опису і метод пізнання дійсності;

§ виховання учнів у процесі навчання математики;

§ формування позитивного ставлення та інтересу до математики.

Математичні компетентності складають основу для формування ключових компетентностей.

За визначенням С. А. Ракова, математична компетентність — це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

АКМЕОЛОГІЧНІ ТЕХНОЛОГІЇ В ПІДВИЩЕННІ ЯКОСТІ ОСВІТИ

Одним зі стратегічних завдань реформування освіти в Україні є формування освіченої, творчої особистості, становлення її фізичного і морального здоров'я. Це вимагає розроблення і наукового обґрунтування змісту і методики організації навчально-виховного процесу. Тому сучасна педагогічна наука і практика зосередили увагу на пошуку таких технологій навчання, які б забезпечували всебічний розвиток особистості школяра, сприяли його самовираженню. Наслідком таких пошуків є нові технології навчання.

А акмеологічні освітні технології — це технології, які, з одного боку, спрямовані на саморозвиток учня відповідно до його природних задатків (здібностей, нахилів, обдарувань) та внутрішньої інтенції в умовах варіативності (індивідуалізації) освітніх програм, а з другого боку, це технології, спрямовані на досягнення кожним учнем своїх можливих найвищих результатів за умови поєднання зусиль партнерів освітнього процесу, що забезпечують педагогічний супровід вихованців.

Особливості акмеологічних технологій обумовлені внутрішньою установкою суб'єкта на розробку та впровадження. Об'єктом технологізації стають особистісні зони розвитку людини, способи й засоби життєдіяльності, професійного становлення.

«Основне завдання акмеологічних технологій - сформувати та закріпити у самосвідомості людини затребувану необхідність у самосвідомості, саморозвитку й самореалізації, що дозволяють спеціальними прийомами та техніками самоактуалізувати особистісне та професійне "Я"».

До акмеологічних можна віднести такі технології:

· ігрові (дидактична гра, технології ігро-моделювання);

· тренінгові технології;

· технології розвивального навчання;

· технологія особистісно зорієнтованого навчання;

· метод проектів.

Для школи важливою є кожна із зазначених вище технологій. Активне вивчення й апробація кожної з них ведуться в Україні. Ігрові технології апробуються як в початковій школі так і використовуються вчителями основної та середньої школи при підготовці та проведенні нетрадиційних уроків, елективних курсів, занять за системою додаткової освіти.

Дидактичні ігри кардинально змінюють технологію навчання. Суть їх полягає в тому, щоб розбудити пізнавальну активність дитини, сприяти становленню самостійності в мисленні й діяльності. Гра розкриває особистісний потенціал дитини: кожний учасник демонструє свої власні можливості окремо й у спільній діяльності з іншими учасниками. Дитина виступає творцем не тільки ігрових ситуацій, а і власної особистості, вирішує питання самоврядування, знаходить шляхи та засоби оптимізації своєї діяльності, виявляє свої недоліки та вживає заходи для їх усунення, учиться переборювати психологічні бар'єри у спілкуванні з різними людьми, удосконалює якості своєї особистості.

Тренінгові технології стимулюють пізнавальну активність і самостійність слухачів, тут слухач є суб’єктом навчання. Створюються такі комфортні умови, за яких кожен слухач відчуває свою успішність й інтелектуальну спроможність при відпрацюванні конкретного питання тематики занять.

Тренінги дають змогу керівнику заняття побачити слухачів з іншого боку. Якщо на групових заняттях слухач буває пасивний, то при тренінгах слухачі вражають нестандартним мисленням, здатністю приймати рішення у розв’язанні складних проблем.

Основою технології розвивального навчання є ідея про розвиток дитини як суб'єкта особистої діяльності. Тому головна мета навчання полягає у забезпеченні розвитку пізнавальних можливостей школяра. Зміст, принципи, методи і прийоми розвивального навчання спрямовані на ефективний розвиток пізнавальних можливостей школярів (сприймання, мислення, пам'яті, уяви тощо). Воно можливе за такої організації навчального процесу, коли учні самостійно або з допомогою вчителя осмислюють матеріал, запам'ятовують, творчо застосовують його в нестандартних умовах. Важливим компонентом навчальної діяльності за використанням цієї технології є навчальне завдання. Учень повинен знати мету завдання, за допомогою яких дій та за яких умов потрібно виконувати його, які засоби необхідно використовувати при цьому.

Для ефективного здійснення розвивального навчання учитель повинен подолати межі навчальної програми, дати учневі змогу займатися тими видами діяльності, що викликають у нього найбільший інтерес, самостійно визначити інтенсивність та обсяг своєї діяльності. Він може допомагати учневі сформулювати завдання, оволодіти необхідними методами і навичками його виконання, на початку роботи з класом проаналізувати рівень засвоєння учнями предмета, визначити типи завдань для різних груп учнів.

До реалізації технології розвивального навчання вчителю важливо враховувати особливості розвитку пізнавальної сфери учнів різного віку, зацікавити їх навчальним предметом, формувати в них мотиви навчально-пізнавальної діяльності, культуру розумової праці, вміння самостійно регулювати свою розумову діяльність. Результатом цілеспрямованої роботи з організації навчальної діяльності учнів, відповідно до теорії розвивального навчання, стає здатність, яку школярі здобувають, послідовно, самостійно й усвідомлено організовувати всі компоненти діяльності, тобто ставати суб'єктом діяльності. Ігрові й розвивальні технології сприяють розвитку в учнів ключових компетентностей, особистісних якостей, що врешті-решт впливає й на якість освіти.

Технологія особистісно зорієнтованого навчання зосереджена на особистості дитини, розвитку її самобутності, самоцінності. Мета технології полягає в сприянні становленню індивідуальності, культурної ідентифікації дитини, її соціалізації, життєвому самовизначенню.

Ця технологія навчання має відповідати таким вимогам:

— здатність навчального матеріалу забезпечувати виявлення суб'єктивного досвіду учня, передусім досвіду попереднього навчання;

— спрямованість викладу матеріалу в підручнику (вчителем) не тільки на розширення обсягу знань, структурування, інтегрування, узагальнення предметного змісту, а й на постійне перетворення набутого суб'єктивного досвіду кожного учня;

— сприяння у процесі навчання узгодженню суб'єктивного досвіду учнів з науковим змістом здобутих знань;

— стимулювання самооцінної освітньої діяльності учнів, зміст і форми якої повинні забезпечувати можливість для самоосвіти, саморозвитку, самовираження у процесі оволодіння знаннями;

— можливість учня самостійно обирати зміст навчального матеріалу, вид і форму виконання завдань тощо;

— виявлення й оцінювання способів навчальної роботи, якими самостійно, стійко і продуктивно послуговується учень;

— здійснення контролю й оцінювання не тільки результатів, а й процесу учіння;

— забезпечення в освітньому процесі організації, реалізації, оцінки і самооцінки учіння як суб'єктивної діяльності.

Технологія особистісно зорієнтованого навчання відрізняється від традиційної психолого-педагогічними підходами до підготовки учнів.Застосування технології спонукає учня бути активним співрозмовником, суб'єктом навчально-виховної діяльності та продуктивної праці.

Не менш значущим у контексті акмеологічної теорії є технологія, що отримала назву "метод проектів" і припускає орієнтацію на самостійну діяльність учнів, рішення певної проблеми, що передбачає використання різноманітних методів, засобів навчання, інтегрованих знань і вмінь з різних галузей науки, техніки, технології, творчих галузей.

Метод проектів – це метод, в основі якого лежить розвиток пізнавальних, творчих навичок учнів, умінь самостійно конструювати свої знання, орієнтуватися в інформаційному просторі, критично мислити.

Мета використання методу полягає у формуванні навичок ефективного використання інформаційно-комунікаційних технологій при навчанні учнів різного віку за допомогою інноваційних педагогічних технологій, якими передбачається самостійна (індивідуальна чи групова) дослідницько-пошукова діяльність учнів.

Багатомірний феномен акме є образом-еталоном інтелектуальних, емоційно-почуттєвих, вольових, комунікативних характеристик людини та складових її здоров'я. Оптимальним результатом технологічного розвитку й інтегрованим вираженням професійного акме є феномен конкурентоспроможності.

АКМЕОЛОГІЧНІ ПРИЙОМИ ДЛЯ РЕАЛІЗАЦІЇ

ВИХОВНОЇ МЕТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Виховання – це тонка робота розуму і серця. В. Сухомлинский.

Навчальний процес починається з проектування його цілей і завдань. Цілі і завдання визначають усі наступні компоненти процесу – засоби навчання, форми і методи. Більшу частину свого часу дитина проводить у школі — на уроці. Урок — не лише основна форма навчання, як це прийнято вважати, але й сфера, в якій, переважно, відбувається шкільне виховання.

Як реалізувати виховну мету, органічно вписавши її в навчальну канву уроку?

Одним з основних принципів, покладених Національною програмою в основу виховання, є акмеологічний принцип, який передбачає побудову виховного процесу так, щоб вихованець засвоїв найвищі морально-духовні цінності; створення умов для оптимальної самореалізації підростаючої особистості, розвитку її індивідуальних можливостей і здібностей. Напрями виховної роботи втілюються у відповідних результатах — міцно й органічно засвоєних загальнолюдських і національних цінностях, стратегії життя, яка передбачає постійний рух до здійснення нових, соціально значущих задумів; формування умінь долати труднощі, прогнозувати наслідки своїх учинків; здатності свідомо приймати рішення.

Розглянемо застосування деяких акмеологічних прийомів для реалізації виховної мети на уроках математики.

1. Прийом «Зв’язок поколінь»: мотивація навчальної діяльності шляхом використання висловів відомих особистостей.

Можна почати урок з епіграфу і його обговорення. Розмірковуючи над епіграфом, діти самі ставлять мету уроку, або аналізують те, що вже знають, або знайомляться з історією математики, або усвідомлюють необхідність отримання знань, або отримують певні виховні настанови від людей, які досягли успіху у житті.

В ході уроку вчителю доводиться аналізувати влучні і не дуже відповіді учнів (не забуваючи, звичайно, мудру пораду І. Гете: «Хочеш отримати розумну відповідь – питай розумно»), оцінювати прийоми роботи, манеру поведінки, хвалити, надихати або, навпаки, «ставити на місце». І тут влучне слово, іронічний афоризм іноді більш повчальні, ніж рафінована нотація.

Можна використовувати вислови відомих людей, які не обов’язково стосуються математики, але завжди допоможуть вчителю досягти певних виховних цілей.

Окрім того, виховній меті послужить повідомлення певних фактів з життя особистостей, думку яких було озвучено. Для підлітка дуже важливо мати достойний приклад для наслідування. Таким прикладом можуть служити як наші сучасники, так і історичні особистості, здатні своєю творчою біографією викликати відгук і переживання у школярів. Відомий педагог Василь Сухомлинський вказував на дидактичну роль образів великих людей. Адже, вивчаючи їх біографії, дитина вчиться досягати успіху у житті. Окрім того, вміння включити в розмову відомий вислів – ознака освіченої людини.

2. Прийом естетичного стимулювання: доповнення змісту навчального предмета естетично значущою інформацією, оскільки «математика є прообразом краси світу» (С. Ковалевська)

Зокрема:

• На уроках геометрії учитель може демонструвати фотографії цікавих сучасних архітектурних споруд, математичними моделями яких є геометричні тіла. І це не тільки призми. Наприклад Будинок – бібліотека у Мінську (Білорусія) – ромбокубооктаедр, Палац Миру та Злагоди у Астані ( Казахстан) – піраміда, будинок-банкнота у Каунасі (Литва) – циліндр, Ворота в Європу у Мадриді (Іспанія) – похила призма. Цікаві архітектурні споруди є і в Україні. Наприклад дім-корабель у Чернівцях, дім-стіна у Одесі, готель BonBon у Донецьку, музей «Писанка» у Коломиї.

• Чи знаєте ви, що число π може звучати? Ідея полягає в наступному: присвоїти кожній цифрі числа відповідну ноту. Це зробив музикант Майкл Блейк, він ще включив до послідовності акорди, яким також присвоєні цифрові значення, і хоча мелодія теоретично може звучати вічно, Блейк обмежився кількома десятками знаків. Демонстрація відеоролика з цією мелодією займе лише декілька хвилин, але надасть естетичне задоволення. При вивченні теми послідовності аналогічно можна показати красу чисел Фібоначчі і т. ін.

• При вивченні теми «Коло» важлива наявність в учнів інструментів і уміння ними користуватися. Для забезпечення цього, а також з метою розвитку творчих здібностей учитель може задати «домашнє задоволення» - виконати оригінальний малюнок, який обов’язково містить певну кількість кіл. Оцінюється акуратність а також естетична значущість малюнка.

• Також одне з творчих «домашніх задоволень» - створити рекламу якогось поняття або теореми. Крім знання теоретичних відомостей, діти вчаться формулювати влучні вислови, естетично оформляти роботу, відшуковувати цікавинки.

3. Прийом емоційного стимулювання: зацікавлення учнів шляхом демонстрації фрагментів фільмів, відеокліпів, соціальних роликів, створюючи таким чином ситуацію емоційних переживань.

Старшокласників значно важче «розворушити» і надихнути на виконання фізичних вправ. Спробуйте просто зміну діяльності. 2-3 хвилини займає демонстрація відеокліпу, так званого «соціального ролика». Їх є дуже багато: про природу, екологію, шкідливість тютюнопаління… Не обов’язково потім побачене обговорювати на уроці. Нехай це просто послужить приводом замислитись. Можливо, такий перегляд спонукає дітей створити свій власний соціальний ролик. Його теж можна потім показати на уроці.

4. Прийом «Інформаційна палітра»: доповнення навчального матеріалу цікавими відомостями, фактами, історичними даними.

Оскільки на сучасному етапі надається перевага компетентісним підходам до змісту освіти, варто будь-яку навчальну діяльність переплітати з реальністю. Для цього у всі етапи навчальної діяльності включати зв’язки з реальністю і навколишнім світом.

Засвоєння геометричних властивостей через пізнання реального простору поступово має підвести учнів до усвідомлення важливого світоглядного твердження: геометричні фігури – це моделі, за якими вивчають властивості реального простору.

Щоб сформувати такі уміння, доцільно пропонувати учням спеціальні вправи.

• Назвати предмети або їх частини з навколишнього середовища, що нагадують певні геометричні фігури.

• Що спільне між променем – геометричною фігурою і променем від ліхтаря?

• Назвати частини будинку, які нагадують геометричні фігури. Чому саме форма прямокутника переважає тут?

• Яку форму мають колеса? Чи можуть вони мати форму інших геометричних фігур?

• Яку геометричну фігуру нагадує класна кімната? Показати рівні грані цього прямокутного паралелепіпеда, відповідно рівні ребра, тощо.

• Поперечний переріз яких рослин, овочів, фруктів нагадує круг?

• Як розміщено залізничні рейки, телеграфні проводи?

Такі запитання підводять учнів до розуміння того, що рукотворні прообрази геометричних фігур, які оточують людину, не випадкові. Учні мають усвідомити, що знання про геометричні фігури, їх форму, властивості, відношення і зв’язки необхідні їм для того, щоб краще пізнати навколишній світ і підготуватись до активного життя в суспільстві, незалежно від того, якої професії вони набудуть в майбутньому.

5. Прийом дидактичної гри: розвиток інтелектуальних, емоційних, мотиваційних якостей особистості через ігрову навчальну діяльність.

Дидактичні ігри насамперед формують соціальні якості особистості: вміння прислухатися до думки інших, працювати у команді, проявляти виконавські та лідерські якості. У процесі гри виховується наполегливість, організованість, відповідальність.

Наприклад, одноманітне розв’язування прикладів стомлює дітей, виникає байдужість до навчання. Проте розв’язування цих самих прикладів у процесі гри “Хто швидше?” стає для дітей вже захоплюючою, цікавою діяльністю через конкретність поставленої мети – в кожного виникає бажання перемогти, не відстати від товаришів, не підвести їх, показати всьому класу, що він вміє, знає.

Зацікавити учнів в процесі розв’язування прикладів можна і результатом – учитель може спеціально дібрати числа так, щоб у результаті вийшло не просто число – а якась знаменна дата (наприклад, рік народження Т.Г. Шевченка, рік виходу у світ «Кобзаря», тощо).

Можна підібрати цікавий кросворд або провести гру «Поле чудес», в результаті яких виходить слово, яке несе в собі виховне навантаження.

6. Прийом «Міжпредметні зв’язки»: збудження інтересу до навчання шляхом поєднання викладеного матеріалу з знаннями із інших навчальних предметів.

Як правило, більшість унікальних творчих відкриттів, зроблених у сучасній науці, техніці чи мистецтві, акумулюють у собі ідеї з різних галузей людської діяльності. Діти від народження не однакові за своїми задатками і здібностями, у них різні можливості розвитку, деякі навчальні предмети подобаються їм більше, ніж інші. На відміну від фізики, біології, хімії та інших природничих наук, об’єктами вивчення математики є не конкретні матеріальні об’єкти, а просторові форми і кількісні співвідношення навколишнього світу, які утворюються шляхом абстрагування від реальності. Тому школярам корисно показати особливості відображення дійсності засобами математики, застосування математики до економічних, виробничих, технічних процесів.

Отже, у сучасних умовах межі виховання розширюються і охоплюють навчання і освіту як засоби виховання. Доцільно організоване за змістом і формою навчання містить в собі потужний виховний потенціал: формує соціальні настанови та ціннісні орієнтації особистості, її духовні та матеріальні потреби. Доцільно організований і гуманістично спрямований виховний процес забезпечує реалізацію низки навчальних завдань, а саме: формування цілісної картини світу, збагачення соціального і морального досвіду особистості, уявлень про зв'язок навколишнього світу та її внутрішнього життя. Організований таким чином навчально-виховний процес створює сприятливі умови для різнобічного і гармонійного розвитку особистості, її соціально педагогічної підтримки, зміцнення фізичного, психічного і духовного здоров’я, реалізації природних здібностей і задатків, творчих потенцій, формування ціннісного ставлення до світу та до самої себе.

АКМЕОЛОГІЧНІ УРОКИ В ШКОЛІ ЯК ПРОЯВ САМОРЕАЛІЗАЦІЇ ТВОРЧОГО ПОТЕНЦІАЛУ УЧНІВ

Стратегічною метою освіти та виховання в умовах загальноосвітніх навчальних закладів є розкриття творчого потенціалу, продуктивна діяльність у суспільному житті, творче самовираження та всебічний розвиток особистості.

Однією з найважливіших якостей, яку повинен мати вчитель, є дар «викладати та діяти викладанням на розумовий та етичний розвиток дітей» (К.Ушинський). Яким же шляхом має вести сучасний вчитель своїх вихованців? Звичайно, дітей треба підводити до самостійних досліджень, мотивувати до власних висновків, заохочувати до дискусії в рамках «учень – учень», «учень – учитель», «учень – аудиторія».

Креатив, креативність – це варіації одного слова. З англійської воно перекладається як «творчий».

«Під креативністю у психологічних дослідженнях позначають комплекс інтелектуальних та особових особливостей індивіда, що сприяють самостійному висуненню проблем, генерації великої кількості оригінальних ідей та їх нешаблонному рішенню».

Креативні, або, як ми говоримо, творчі, люди досить «дивна» категорія. Вони прагнуть усе зрозуміти самі. І тому, вивчаючи людину, слід перш за все звертатися до її бачення світу, до її прагнення досліджувати його. Звісно, серйозна роль у розвитку креативності належить суспільству, у якому виховується особистість, розкривається творчий потенціал кожного учасника навчально-виховного процесу.

Яким же повинен бути креативний учитель, щоб виховати творчого учня?

На мою думку, він:

· вислуховує думки всіх бажаючих;

· стає на позицію кожного учня;

· прагне зрозуміти логіку міркувань своїх вихованців;

· допомагає знайти вихід із проблемної ситуації;

· спонукає до мислення;

· демонструє варіативність розв’язання проблеми.

Немає таких людей, які б не бажали стати успішними. Але для вирішення цих задач необхідна акмеологічна мотивація, яка виявляється в стійкому інтересі до роду занять, у самоосвітній діяльності, самопізнанні, самовдосконаленні своєї особистості й самореалізації. Тож досягти мети навчання математики можна лише за умови повноцінного мотиваційного забезпечення навчального процесу. Самі ж мотиви, як і позитивне ставлення до цього навчального предмета, формуються в процесі навчальної діяльності, якщо оволодіння ним стає духовною потребою, життєвою необхідністю.

Засади акмеології позитивно впливають на учнів, знімають утому, створюють відповідний тонус у навчанні. При акмеологічному підході домінує проблематика розвитку творчих здібностей, особистісних якостей, що сприяють реалізації індивідуальних якостей кожної дитини. Без сумніву, акмеологія значуща для підвищення якості освіти.

Важливою умовою мотиваційного забезпечення навчального процесу є розуміння учнями його практичної спрямованості. Її краще усвідомлюють діти, якщо на уроці розглядаються задачі прикладного змісту, тому дуже важливо продумувати прийоми роз’яснення школярам практичної значущості роботи, яка буде виконуватися на уроці, надавати навчальній діяльності комунікативної спрямованості.

Сучасний урок на думку «адміністрації»
• Акмеологический підхід - робота кожного учня виходячи з його рівня і сильних сторін.
• Оцінювання за підсумками роботи кожної дитини з позитивної сторони.
• Використання багатьох (кількох) методичних прийомів, які взаємопов'язані.
• Інтеграція уроків, предметів.
• Використання сучасних технологій.
• Валеологічний підхід.
• Активізація ініціативи учнів.
• Взаємозв'язок вчитель-учень (зворотний зв'язок).

Сучасний урок на думку «вчителів»
• Застосування сучасних інноваційних методів навчання (інформаційні технології, активні методи, індивідуальні та групові роботи).
• Учитель в ролі «направляючого» і помічника-наставника.
• Активізація діяльності дітей.
• Чергування методів викладання.
• Урок за межами «звичайного» кабінету (неформальна обстановка).
• Акмеологічний підхід.
• Самооцінювання - зворотній зв'язок.
• Віртуальний урок.
• Два вчителя на уроці.
• Інтегровані уроки.

Сучасний урок на думку «учнів»

Сучасний урок покликаний:
1. Навчити учнів знаходити інформацію в різних джерелах знань.
2. Розвивати навички самостійної діяльності на уроках і в подальшому житті.
3. Логічно мислити.
4. Розвивати творчі здібності та інтерес до предмета.

Урок: розвиток, творчість, комфорт
• Формування предметної компетентності
• Формування інформаційної культури
• Розвиток пізнавальної активності і самостійності
• Розвиток мислення
• Розвиток творчих здібностей
• Формування комунікативної компетентності
• Створення психологічно комфортного середовища
• Різноманітність навчальної діяльності

Основна мета організації акмеологічного простору уроку: прагнення вчителя змоделювати процес навчання таким чином, щоб кожен учень у сприятливих для його розвитку умовах, відчував комфортний вплив всього освітнього простору уроку.

РОЗРОБКИ АКМЕОЛОГІЧНИХ УРОКІВ З МАТЕМАТИКИ
(З ДОСВІДУ РОБОТИ)

Тема: Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

Мета: Сформувати вміння знаходити найбільше та найменше значення функції на відрізку, домогтися засвоєння алгоритму знаходження

Завдання:

навчальні: відтворити знання про найбільше та найменше значення функції, систематизувати та узагальнити знання, отримані учнями в процесі вивчення теми;

розвивальні: розвивати увагу, мислення, пам’ять, культуру математичного мовлення, вміння працювати самостійно, аналізувати ситуації;

вміння і навички щодо розв’язування та їх оформлення;

сприяти розвитку комунікативної, інформаційної, соціальної компетентності, а також самоосвіти й саморозвитку продуктивної творчої діяльності.

виховні: виховувати уважність, кмітливість, акуратність, самостійність, дисциплінованість, самокритичність.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок.

Перебіг уроку

І Організаційно- психологічний етап.

Створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

Доброго дня вам, одинадцятикласники. Сьогодні на уроці алгебри ми працюватимемо разом, відкриваючи, може, щось нове, але і підтримуючи вже вивчене. Я розраховую на вашу підтримку і допомогу. Хочу побажати вам успіху.

У – упевненості

С – спостережливості

П – послідовності

І – ініціативності

Х – хоробрості.

І не тільки на уроках математики, бо, якщо звернутися до слів філософа Е.Ільєнкова, то можна зазначити: «Досягнення успішного результату під час розв’язування задач – зовсім не привілей математики. Усе людське життя – це не що інше, як постійне бажання досягти успіху…»

Підніміть руку, хто бажає досягти успіху? Я також бажаю досягти успіху.

Отже, це питання є важливим для нас, тож давайте обговоримо його та запропонуємо складові успіху, які розмістимо на плакаті.

(діти висувають пропозиції, складають асоціативний кущ, учитель може допомогти: знання, підтримка, уважність, співпраця, самоконтроль, старання).

ІІ. Етап підготовки до активного свідомого сприйняття матеріалу.

Підготуємо наші зошити для роботи. Пам’ятайте, що під час роботи з діловою документацією до успіху веде старання, охайне ставлення до цієї справи.

Запис теми уроку.

Сформулюймо мету уроку: удосконалити навички і вміння знаходити найбільше і найменше значення функції, вміти застосовувати алгоритм до розв’язування вправ, знати знаходити похідні функцій.

Ми розуміємо актуальність того, над чим працюємо: для виконання домашніх завдань, тематичного оцінювання, для продовження навчання та вивчення інших наук, для розв’язування прикладних задач

ІІІ. Наш урок сьогодні ми проведемо у чотири етапи.

І етап «Знання формул»

Крокуючи в ногу з сьогоденням, математика має свої рекламні компанії. Почнемо урок з того, що відновимо рекламні щити, які виявились дещо пошкодженими. Відновити вивчені формули і назвати їх.

Слайд 1

Сьогодні на уроці ми будемо працювати над самооцінкою, бо це важливо для досягнення успіху в будь - якій справі. Отже, в школі ми повинні навчитися оцінювати свої знання. За допомогою самооцінки ми наприкінці уроку дізнаємось про результативність своєї роботи та здійснимо вибір домашнього завдання. За кожен етап уроку учень виставляє собі від 0 до 3 балів.

Бал 1 – багато помилок, потребую допомоги.

Бал 2 – припускаю незначні помилки, необхідна підтримка.

Бал 3 – виконую всі завдання, надаю допомогу іншим.

Картка самооцінки
Етапи уроку	Бали
1. Знання формул
2. «Вірю – не вірю»
3. Естафета
4. Робота в групах
Сума балів

Зробіть самооцінку І етапу: знання формул.

ІІ етап: «Вірю - не вірю»

Слайд 2

1. Похідна зростає на проміжку, якщо функція набуває на цьому проміжку додатного значення.

2. Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у точці дорівнює похідній функції у цій точці.

3. Швидкість у момент часу t₀ дорівнює похідній функції s(t) у точці t₀

4. Критична точка функції – це внутрішня точка з області визначення, в якій похідна дорівнює нулю. (ні, не точно, бо ще й ті точки, в яких похідна не існує).

5. Якщо при переході через точку похідна змінює знак з «+» на « – », то ця точка є точкою максимуму.

6. Якщо при переході через точку похідна змінює знак з « – » на « + », то ця точка є точкою мінімуму.

7. Точка, у якій функція набуває свого найменшого значення, обов’язково є точкою мінімуму.

Здійсніть самооцінку.

ІІІ етап гри: «Естафета»

Учні колективно розв’язують завдання на знаходження найбільшого та найменшого значення функції. Перед тим повторюють алгоритм:

1) знайти область визначення функції;

2) знайти похідну функції;

3) знайти критичні точки;

4) перевірити чи критичні точки належать відрізку;

5) знайти значення функції в критичних точках і на кінцях відрізка;

6) вибрати найбільше і найменше значення.

1. Знайти найбільше і найменше значення функції

f(x) = 1/3х³+3/2х² – 10х +4 на відрізку [-3; 3].

2. Встановити відповідність

На відрізку [1; 3] найменше значення функції f(х) дорівнює:

1) f(х) = х² – 6х +5; А) 4

2) (x) =sin( x∙ π/2) Б) 0

3) f(x) = x+4/x В) – 4 4) f (х) = (3х – 6)³ ; Г) – 27. Д) 8.

Діти ставлять самооцінку.

IV етап: Групова робота

Учні об’єднуються в групи. Кожна група по складності розв’язують задачі на оптимізацію.

Група1. Кусок дроту, довжиною 48м згинають так, щоб утворився прямокутник. Яку довжину повинні мати сторони прямокутника, щоб його площа була найбільшою?

Група2. Для стоянки машин виділили ділянку прямокутної форми, яка примикає однією стороною до стіни будинку. Ділянку обгородили з трьох боків металевою сіткою 200м. Які розміри огорожі, щоб площа була найбільшою?

Група3. Пункти А, В і С розміщені у вершинах прямокутного трикутника (кут АСВ прямий), ВС = 3км, АС = 5км. З пункту А до пункту С веде шосейна дорога. Турист починає рухатися з пункту А по шосе. На якій відстані від пункту А турист має звернути із шосе, щоб за найменший час дійти до пункту В, якщо швидкість по шосе дорівнює 5км/год, а поза шосе – 4км/год ?

З кожної групи по одному представнику розповідають про роботу над задачею.

По закінченні роботи діти роблять самооцінку.

V. Інструктаж щодо вибору та виконання домашнього завдання.

Таким чином, ми подолали чотири сходинки до успіху. Але протягом уроку ми весь час працювали з партнерами, могли отримати допомогу, в житті дуже часто випадає розраховувати тільки на свої сили. І цього теж потрібно вчитися. Це одна з причин виконання домашніх завдань. Підрахуйте суму балів на своїх картках, візьміть картки із завданнями для домашньої роботи та оберіть домашнє завдання за своєю самооцінкою. Як потрібно працювати вдома?

Перегляньте виконання завдання в зошиті, перегляньте пораду щодо виконання д/з та починайте діяти. Якщо обране завдання буде для вас складним чи простим, скоригуйте свій вибір та оберіть завдання наступного або попереднього рівнів.

VI. Підсумок уроку

Підніміть руку, хто одержав 7 і вище балів?

До уроку ви обрали емблеми: синій, червоний, білий, чорний м’ячі. Білий – факти про знання та вміння, червоний – настрій, емоції, чорний – недоліки уроку, синій – важливість цього уроку. Візьміть листочки з відповідним кольором до вашої емблеми та заповніть їх.

Не сподобалось… Заважало…. Я досяг успіху, тому що…	Я знаю …. Я вмію …. Я досяг успіху, тому що…
Урок важливий тому що… Я досяг успіху, тому що…	Мені сподобалось… Мій настрій… Я досяг успіху, тому що…

(Листочкиі збирають у рюкзак, декілька зачитують).

Чи існує універсальна формула успіху, чи одержали ми її сьогодні на уроці? Це питання належить до розряду проблем пошуку створення вічного двигуна, побудови машини часу. Але без віри людини у можливість створення не було б кроку вперед, не було б прогресу. Я обрала на урок емблему жовтого кольору – кольору віри та оптимізму. Хочу подякувати за урок, ще раз побажати вам успіху, сказати, що я вірю у ваш успіх. І наголосити, що однією з формул успіху є те, що «Успіх – це 10% таланту і 90% щоденної наполегливої праці».

Картка із завданнями для домашньої роботи

Рівень (бали)	Домашнє завдання	Порада
І (1 – 3 )	Повторити формули, таблицю похідних Знайти найбільше і найменше значення функції у = х² - 4х на відрізку [1;3].	Скористайтесь алгоритмом знаходження. у' = ….; у' = 0; х = 2. у(1)= …; у(2)=…; у(3)=…
ІІ (4 – 6)	Повторити формули, таблицю похідних №1.Знайти найбільше і найменше значення функції y = 1/3x³+ x² - 3x +7 на відрізку [-3;2].	Скористайтесь алгоритмом знаходження, формулою знаходження коренів квадратного рівняння.
ІІІ (7 – 9)	Повторити формули, таблицю похідних №1. Знайти найбільше і найменше значення функції y = (x² + 5x)/ (x-4) на відрізку [-3; -1] №2. З дроту, довжиною 80 см треба виготовити прямокутник, площа якого була б найбільшою.	Для знаходження похідної скористайтесь формулою (f/g)´ = (f´g – f g´)/ (g)²
ІV (10 – 12)	Розв’язати задачі: 1. Проектують канал зрошувальної системи з прямокутним перерізом 4,5м². Якими повинні бути розміри перерізу, щоб для облицювання стінок та дна витратити найменшу кількість матеріалу? 2. При якому значенні параметра a сума квадратів коренів рівняння х² - (a +1)х – a– 4 = 0 найменша?

Урок з геометрії в 9 класі.

Тема: Розв’язування вправ на дослідження площ фігур.

Мета: Формувати вміння і навики знаходити площі фігур, проводити дослідження деяких гіпотез, робити узагальнення, висновки, удосконалювати навички обчислень, виховувати самостійність, логічне мислення, відповідальність за доручену справу.

Обладнання: Комп’ютери, таблиці, схеми, комп’ютерна програма «Динамічна геометрія».

Тип уроку: урок – лабораторні дослідження.

Перебіг уроку

Клас об’єднаний у групу дослідників дослідницького центру Рудянської ЗОШ І – ІІІ ступенів.

Вчитель – головний дослідник.

Директор школи – президент дослідницького центру.

Адміністратор – учень класу, який добре розуміється у комп’ютері.

І. Вступне слово вчителя.

Наш урок проходитиме у комп’ютерному класі. Перш ніж його почати пригадайте правила техніки безпеки, правильне сидіння за комп’ютером (таблиця).

Ласкаво просимо до нашої лабораторії – однієї з кращих в районі.

ІІ. “П’ятихвилинка”.

Своєрідна робоча п’ятихвилинка перед початком роботи нашого закладу. Шановні колеги. Прошу дати звіт про пророблену роботу за минулий тиждень.

Виступи учнів:

1) Площа фігур. Проста фігура.

2) Площа прямокутника, квадрата.

3) Площа паралелограма.

4) Площа трикутника.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Продовжуємо дальше свої наукові дослідження. Хочу повідомити про те, що наша лабораторія виграла тендер у дослідженні деяких навчальних питань. Погорєлов О.В. просить нас дослідити деякі припущення (гіпотези). Від нас вимагається чітка і злагоджена робота. Налаштовуємось на працю.

Хочу представити до вашої уваги міжнародну делегацію в особі кращих творчих вчителів математики Журавна, Ходорова, Жидачева.

Отже, заходимо на сайт “Погорєлов”. Розділ “Площі” п.14.

IV. Робота над дослідженням.

Задача 14.1.

Дано прямокутний трикутник. На його сторонах побудовані квадрати. Дослідити залежність між сумою площ, побудованих на катетах і площею квадрата, побудованого на гіпотенузі.

1. Аналіз задачі.

2. План дослідження. Зміна параметрів.

3. Порівняння площ. S_AB= S_AC + S_BC

4. Висновок.

Наша дослідницька група приходить до такого висновку: “Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах.”

5. Яке наукове обгрунтування можна дати нашому висновку?

c ² = a ² + b ² (теорема Піфагора)

Узагальнення.

1) Якщо кут С – тупий . Площа квадрата, побудованого на найбільшій стороні більша за суму площ квадратів, побудованих на двох інших сторонах.

2) Якщо кут С – гострий. Площа квадрата, побудованого на найбільшій стороні менша за суму площ, побудованих на інших сторонах.

Задача 9.

Прямокутник і паралелограм мають однакові сторони а і в. Дослідити, яким буде гострий кут паралелограма, якщо площа паралелограма дорівнює половині плоші прямокутника.

1. Аналіз задачі.

2. План дослідження. Зміна параметрів.

3. Змінюємо тупий кут В так, щоб відношення площ було 0,5.

4. Переконуємось в тому, що гострий кут паралелограма дорівнює 30º.

5. Наукове обгрунтування

6. Висновок: Якщо прямокутник і паралелограм мають однакові виміри, то щоб площа паралелограма була у 2 рази менша від плоші прямокутника у паралелограмі має бути гострий кут 30º.

V. Підсумки роботи.

Звіт

про роботу групи дослідників дослідницького центру

Рудянської ЗОШ І – ІІІ ступенів Жидачівського району Львівської області.

1. На поставлене завдання про дослідження залежності між площею квадрата, побудованого на гіпотенузі і сумою площ квадратів, побудованих на катетах стверджуємо, що площа квадрата, побудованого на гіпотенузі дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах. Доведення шукайте у т. Піфагора.

Узагальнюючи сказане, робимо висновок, що в тупокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на найбільшій стороні більша за суму площ квадратів, побудованих на інших двох сторонах;

в гострокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на найбільшій стороні менша від суми площ квадратів, побудованих на інших двох сторонах.

Доведення дає нам теорема косинусів.

2. Якщо прямокутник і паралелограм мають однакові виміри, а площа паралелограма удвічі менша від площі прямокутника, то гострий кут паралелограма дорівнює 30º.

Головний дослідник: ____________

Президент дослідницького центру: ____________

Тут лише треба ваш підпис та підпис президента.

По факсу секретар відправить Погорєлову О.В.

VI. Підсумок уроку.

Для підведення підсумку уроку проведення тестування по темі “Площа фігур.” Я думаю, що ви всі блискуче справитесь з поставленим завданням.

10 учнів працюють за комп’ютером. (Комп’ютер сам оцінює роботу учнів). Інші – розгадування кросвордів, які підготовили учні. Приклад.

По горизонталі:

3.Множина точок площини, рівновіддалених від однієї точки.

4.Сторона прямокутного трикутника.

5.Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні.

6.Один із видів чотирикутника.

По вертикалі:

1.Наука про властивості геометричних фігур.

2.Фігура, що складається з двох променів, що мають спільний початок.

VII. Домашнє завдання. п.14. № 20, 25.

VIIІ. Заключне слово вчителя.

Подяка спонсорам – Цебрію І.В., колегам по роботі, гостям, учням. Особлива подяка районному методичному кабінету і особисто Романів Т.С. за сприяння в обладнанні кабінету.

Урок математики, 6 клас

Тема уроку: Додавання додатних і від’ємних чисел.

Мета уроку: Формувати вміння і навички додавати додатні і від’ємні числа, повторити всі дії з дробами, координатну площину, виховувати почуття колективізму, дружбу, виховувати інтерес до вивчення математики.

Обладнання: Карта круїзу, макет корабля, завдання на картках, картонні якірці.

Тип уроку: урок - подорож

Перебіг уроку

Сьогодні у нас незвичайний урок, урок-круїз по Морю додатних та від’ємних чисел, урок-подорож. Ми знаходимося у порту “Числа”. Тут нас чекає чудовий вітрильник “Омега”, на борту якого ми весело та цікаво проведемо час. Я думаю, що ми подолаємо всі труднощі, що зустрічатимуться нам на шляху, удосконалимо свої навички обчислень, побуваємо на таємничих островах, в невідомих республіках, яких географія ше не вивчила, познайомимося з друзями.

Отож, сміливо в путь. Наш вітрильник розрахований на дві команди. Але, щоб зайняли вони своє місце на ньому слід внести плату за проїзд.

(Кожному учневі вручається картка з завданням.)

Правильність виконання завдання перевіряє касир (вчитель). За найшвидше виконання і правильність команда отримує відзнаку у вигляді маленького якоря, який наклеюється на плакаті напроти команди.

Отже, наші команди внесли плату за проїзд, тому напнути вітрила щасливої дороги. Попутного вам вітру!

Ми пливемо по хвилях моря, романтичний настрій, а я за цей час прочитаю вам вірш.

Серенада Математиці

Ти, панно, точна і величн У праці виросла краса твоя космічна

В твоєму царстві є мозолі, піт

І думки досконалої політ.

Хто закохався в тебе – це навік.

В твоїх обіймах ми із року в рік…

І музикою теореми зазвучать,

І заговорять числа, хоч мовчать

І таємниці радо відкрива

О, Математико, прийми хвали слова!

Погляньте, попереду перед нами перша зупинка: острів Сумарія. Щоб відвідати острів ви повинні пройти митний контроль його жителів. Контроль полягає в тому, чи вмієте ви додавати числа. Завдання виконують капітани команд.(Перевірка на витривалість)

Завдання: Виконати додавання

№ 1 № 2

а) –5,1+3,8+5,1- 4 а) 2,3+4,2+(-2,3)- 3

б) –3 – 5 б) 7 +(-8 )

За цей час з іншими учасниками команди гра “Анаграма”: скласти слова: лунь, нісум, слюп, масу (нуль, мінус, плюс, сума).

В країні “Сумарії” ми познайомилися з добрими людьми, що люблять математику, добре вчаться в школі, дуже гостинні. Але нам треба вирушати далі.

Наш курс – на країну “Порівнялію”. У жителів цієї країни біда: вони не можуть продати кокоси, бо забули як порівнювати числа. Давайте разом допоможемо їм це зробити. Для цього нам знадобиться числова пряма.( На дошці накреслена числова пряма). З обох команд по одному учаснику.

№ 1 № 2

Яке з чисел більше? Яке з чисел менше?

а)-2,5 чи 3; а) 7,2 чи –3,5;

б) 7,1 чи –7,1; б) 0 чи –2,4;

в) –3,5 чи 0; в) –3,6 чи 3,6;

г) 2,3 чи –3,1; г) 2,1 чи –5,4;

д) -5 чи-8,2. д) -6 чи –8,2.

Жителі Порівнялії щиро вдячні вам за допомогу, а нам час вирушати далі. Ми не можемо дістатись до іншої країни, по курсу вітрильника два айсберги. Корабель може загинути. Тільки у ваших руках справа врятування вітрильника. Кожна команда має право здійснити один постріл з гармати по айсбергу.

(Команди отримують ядра із завданнями. По 3 учні біля дошки.)

№ 1 № 2

Розв’язати рівняння

а) | x+2| =4; a) | x- 1| =5;

б) | x-3 | =1; б) | x+3| =2;

в) 2| x-1| =6. в) 3| x- 2| =6.

Айсберги розбиті. Шлях вільний.Попереду країна Розумників. Але жителі цієї країни затримають наш вітрильник, якщо ви не зможете відповісти на їх запитання. (Кожній команді на протязі 1 хвилини задаються запитання. Учасники команди швидко відповідають.)

№ 1

1. Як називається в координатній площині вісь Ох?

2. Як називають число –5?

3. Число, протилежне 7

4. Сума протилежних чисел дорівнює…

5. В якій координатній чверті точки мають

координати (+;-)?

6. На якій осі знаходиться точка А(0;6)?

7. Число, обернене до .

8. |-4|=?

9. |1|+|-2|=?

10. В якій чверті знаходиться точка (-3;2)?

11. Що це за закон: (а+в)+с=а+(в+с)?

№ 2

1. Число, протилежне до –10.

2. Скільки буде: 6+(-6)?

3. Число, обернене до

4. Як називається в координатній площині вісьОу?

5. В якій координатній чверті точки мають

координати(-;-)?

6. На якій осі знаходиться точка В(4;0)?

7. В якій чверті знаходиться точка С(-5;3)?

8. |-6|=?

9. Які координати має початок координат?

10.Як називається такий закон: а+в=в+а?

11.Скільки буде: |2|+|-3|=?

На горизонті острів Дружній. Пройтися територією цього острова ви зможете лише тоді, коли всі разом виконаєте спільну роботу – накреслите фігуру по точках на координатній площині. Кожній команді дається набір точок і накреслена на аркуші координатна площина. Учасники по черзі будують точку і сполучають з попередньою, виходить фігура.

(0;0),(-3;-1),(-2;-5),(-9;0),(-7;2),(-5;3),(-2;6),(-4;3),(-3;3),

(-4;2),(0;0),(4;4),(3;1),(8;4),(4;0),(0;0).

Відвідавши острів, ми вирушаємо далі. На палубі корабля команди відпочивають. Поки команди спали, пірати захопили в полон по одному матросу з кожної команди. Ви зможете визволити їх в тому випадку, коли зрозумієте про що вони говорять.

Мімікою і жестами кожен з матросів показує своїй команді приклад, що написаний на його карточці. Зрозумівши його, інші учасники команди розв’язують приклад і кажуть відповідь. Правильна відповідь – в’язня визволено.

№ 1 № 2

-3 +5,6 -7,2+(-3 )

Всі в команді в зборі. Можна вирушати далі. Наступна зупинка – Республіка Кмітливих. Для вас кмітливі придумали таке завдання, яке вимагає творчого мислення, логіки.

·--------·® ››› (8)

5 А

·--------·® ››››› (-2)

В 3

·------·® (?)

С 1

(Відповідь: -5)

Ми підпливаємо до острова Скарбів. Скарб знаходиться в шкатулці. Ключем до шкатулки є слово-пароль, яке зашифроване. Розв’яжіть завдання і правильна відповідь покаже вам букви цього слова. Складете букви і вийде слово-ключ.

1. Що більше: -5,7 чи 1,3?

2. Обчислити:-5,2+3,1+5,2+(-6,1).

3. Розв’язати рівняння: | x-2|=4.

4. Обчислити:-5+(-13).

5. Знайти х, якщо х+5=-2.

К	О	П	М	Р	Т	У	З
7	-3	2 і-6	-7	1,3	5,7	-18	6 і-2

( розум)

Відкрито шкатулку. В шкатулці – оцінки. Оцінки виставляє капітан команди разом із вчителем, враховуючи активність учасника.

Вчитель підраховує кількість якорів, що дістала кожна команда, оцінює найбільш активних учнів.

Підсумок уроку.

Домашнє завдання: Придумати і розв’язати:

1)два приклади на додавання додатних і від’ємних чисел;

2)два рівняння з модулями;

3)два приклади на порівняння додатних і від’ємних чисел.

№ 749, № 748.

АКМЕОЛОГІЧНИЙ ПІДХІД У ПОЗАКЛАСНІЙ РОБОТІ З МАТЕМАТИКИ (З ДОСВІДУ РОБОТИ)

Не всі учні люблять математику. У деяких це почуття є ніби вродженим, в інших любов до математики виникає під час вивчення її на уроках, до третього приходить вона після захоплюючого позакласного заходу.

Не менш значущим у контексті акмеологічної теорії є добре організована й уміло поставлена позакласна робота – один з найефективніших засобів пробудження і підтримання в учнів інтересу до математики та будь-яких інших дисциплін. Адже саме інтерес є «золотим ключиком» до виховання здібностей.

Позакласна робота – це заняття, що проводяться в позаурочний час, грунтується на принципі добровільної участі, мають на меті підвищення рівня математичного розвитку учнів і виховання зацікавленості до предмета за рахунок поглиблення і розширення базового змісту програми. Ця робота спрямована на задоволення інтересів і запитів учнів, дає їм цікаве, змістовне і корисне дозвілля. Позакласна робота сприяє розвитку математичної культури учнів, розвитку їх мислення, і, взагалі, тих якостей, сукупність яких називають математичними здібностями (логічного мислення, просторових уявлень, пам’яті тощо). Значну роль відіграє позакласна роботаі для набуття учнями організаторських навичок, ініціативності, самостійності тощо. Позакласна робота сприяє розвитку позитивних рис особистості: виховує наполегливість у подоланні перешкод, сприяє розвитку комунікативності та організаторських здібностей, розвиває розумову активність, пізнавальну самостійність, потребу в самоосвіті, ініціативність, творчість. Важливий момент цієї роботи полягає в тому, що для проведення і участі в масових позакласних заходах можна залучати не лише тих учнів, які добре знають математику, а й тих, які на уроках пасивні, але мають артистичні здібності, можуть добре малювати (наприклад, для випуску математичної газети), і навіть тих, хто зовсім не любить математику. Іноді така участь у позакласній роботі стає для таких учнів першим кроком до зацікавленості нею.Тому за допомогою позакласної роботи можна підвищити інтерес до навчання, підтримати й розвинути нехай поки що невеличкі творчі злети, розширити знання.

Форми позакласної роботи різноманітні. Це гурткова і факультативна робота, проведення олімпіад, конкурсів, випуск математичних газет, математичні вікторини, математичні тижні, математичні вечори, ранки тощо.

Розважальне математичне шоу «Ключі від форту Буаяр»

Ведучий. Телеканал «Руда 1 + 1» показує математичне шоу «Ключі від форту Буаяр». Математична фортеця вітає вас у своїх суворих стінах. Сьогодні здобувати свій скарб прийшла здружена сімейка шкільних друзів. Представляємо команду, яку чекає глобальна битва на теренах форту.(Представлення команди)

Представлення може бути таким:

Надія. 14 років, представниця прекрасної половини 9 класу. Своє майбутнє життя хоче пов’язати з біологією, але до математики ставиться не байдуже.

Людмила. 16 років. Чарівна представниця 11 класу. Мріє здійснити навколосвітню подорож, зробити географічне відкриття.

Ірина. 10 років. Наймолодша учасниця команди. Бачить себе в оточенні квітів. Любить математику.

Віталій. 13 років. Тільки футбол – ось головне. Математика до себе притягує, але м’яч приваблює більше. Ось вам і другий Шевченко.

Любомир. 14 років. Мріє працювати в обсерваторії, вивчати зірки. Одну із своїх винайдений зірок назве «математика».

Ведучий. Сьогодні вас ждуть незвичайні пригоди. Вам потрібно, долаючи перешкоди, розв’язуючи математичні завдання здобути 9 ключів. Крім цих ключів вам потрібно буде ще вгадати ключове слово. І лиш тоді можна діставатися до скарбниці. Для виконання всіх поставлених завдань дається 45 хвилин.

На протязі гри вас супроводжуватиме консультант (учень старшого класу), який допомагатиме вам, даючи деякі вказівки, рекомендації.

Отже, до справи! Звучить гонг (дзвінок).

Перше випробовування. Це випробовування згадає ваше безтурботне дитинство. (Вказується конкретно хто буде виконувати). В кульку є кубики, на деяких з них написані букви. Потрібно серед усіх кубиків знайти кубики з написами і скласти математичне слово. За правильну відповідь – ключ. (Час – 1 хв.)

(П а р а л е л о г р а м).

Друге випробовування. З вами хоче познайомитися мудрий Мольфар. Один з вас (називається ім’я) йде до мудреця в супроводі консультанта. Він загадає загадку, за правильну відповідь здобудете ключ.

Загадка Мольфара: Чим більше від мене беруть, тим більшою я стаю. Що це таке? Думай, друже, думай. В математиці це – обернена пропорційність. В житті – це…, ми бачимо на дорогах. ( Час – 1хв.)

(Я м а).

Третє випробовування. Їжа – пожива для шлунку, задачі – пожива для розуму. Кожне з них нам не завадить, а навіть і поможе майбутньому футболісту, що є серед нас (називається один з учасників). Таке завдання: на столі є три тарілки. Під однією з них – на дні із зовнішньої сторони прикріплена задача з математики. Піднімати тарілки можна тільки в тому випадку, коли вона порожня. В одній тарілці – йогурт, в другій – мед, в третій – варення. Тому, щоб знайти задачу, треба спочатку з’їсти те, чим наповнена тарілка, а пізніше розв’язати задачу. На все дається 2 хв.

Задача. Турист повинен пройти 60 км. За перший день він пройшов 2/5 всього шляху, за другий день – 1/3 всього шляху. Скільки залишилось пройти туристу третього дня?(16 км). За правильно розв’язану задачу команда отримує ключ.

Четверте випробовування. Спонсором нашої гри є Рудянська СЗШ І – ІІІ ст., а також завідувач спортивного залу школи. Він навіть і не думав, що грати, встановлені на вікнах допоможуть здобути ключ для команди. Час – 1 хв.

На гратах на вікні розвішані листочки, на яких написані завдання. Їх є 8, але на одному з них намальований ключ. Цей листочок треба знайти і розв’язати завдання, яке на ньому написане. Інші розв’язані завдання до уваги не беруться. Завдання, яке треба розв’язати:

Знайти корінь рівняння: 0,5х = -7 + 9,5. (х = 5 ).

П’яте випробовування. «Еврика!» – кричав Архімед, коли винайшов фізичний закон. Цей закон лежить в основі цього випробовування. Час – 1хв.

У високій вазі є ключ (зроблений з пінопласту або з легкого матеріалу). Поряд стоїть чайна ложка та посудина з водою, яка прикріплена до столу. Як дістати ключ з дна вази, не перевертаючи її? (Учень має здогадатися – наливати ложкою воду доти, поки ключ не підніметься доверху і тоді його можна дістати рукою). Одержаний ключ отримує команда.

Шосте випробовування. Книга – джерело знань і дорога до поповнення кількості ключів. На це завдання відводиться час – 1хв.

На столі лежить книга, в ній закладки. Треба відшукати сторінки, які закладені і знайти суму чисел, що відповідають цим сторінкам. За правильну відповідь – ключ.

Сьоме випробовування. Мудрий Мольфар щось засумував. Розвеселити його доведеться одному із гравців.

Загадка Мольфара: Чим більше нас – тим вага менша. Що це? (Дірки).

Восьме випробовування. Якщо не вдається здобути ключі маленькими кроками, то спробуємо це зробити стрибками.

Для цього нам знадобиться скакалка. Один з гравців бере скакалку і знаходить прикріплений до неї папірець, де написано що треба зробити: стрибаючи на скакалці обійти по периметру нарисовану на підлозі геометричну фігуру і назвати цю фігуру. Час -1хв.

Дев’яте випробовування. Словесний лабіринт. За допомогою накресленого лабіринту прочитати означення математичного поняття. Назвати його.

Ключ до лабіринту

(Ч и с л а, щ о в и к о р и с т о в у ю т ь д л я л і ч б и

п р е д м е т і в).

Десяте випробовування. У вашій команді є гравці, які б хотіли побувати у різних країнах, подорожувати. Може прийдеться колись побувати в Китаї і їсти китайськими паличками. Ну що ж, повчіться.

Вибирається один учасник. За допомогою двох паличок потрібно взяти пластмасову коробочку (від кіндер сюрпризу), де знаходиться ключ. Таких коробочок є 5, але тільки в одній з них є ключ. Час виконання – 1хв.

Ведучий. Отже, порахуємо кількість ключів, які одержала команда. Крім того, у вас є полонені. Їх можна визволити, виконавши правильно вказане завдання.

Визволення полонених.

1. Учасник команди без допомоги рук піднімає пластмасову пляшку, де знизу написане завдання для полоненого. Полонений швидко виконує усно поставлене завдання і каже відповідь. Правильна відповідь – полонений визволений.

. (2,5).

2. Виконати дію з римськими числами. Відповідь записати римським числом.

СMXLII + XXXV .

(9 4 2 + 3 5 = 9 7 7 . CMLXXVII.)

3. Ведучий і полонений по черзі ставлять кубики один на одного, складаючи піраміду. Чий поставлений кубик впаде, той програв. Починає полонений.

4. Одному із гравців вручається конверт, в якому на листочку написане означення: «Відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою кола». За допомогою міміки та жестів гравець повинен показати полоненому про радіус кола. Якщо полонений зрозуміє про що йдеться мова і назве слово «радіус», то полонений звільнений.

Ведучий. В нас є … ключів, вся команда в повному складі, але це ще не все. Для оволодіння скарбами потрібне ключове слово.

Відгадування ключового слова

1. Загадка Мольфара: Яке слово в математиці в перекладі означає «земля», «міряти»? З відгадки візьміть першу букву. (Г е о м е т р і я).

2. Команді дають накреслену на листочку формату А4 координатну площину і координати точок. Послідовно їх з’єднуючи, одержуємо фігуру. З відгадки візьміть останню літеру.

(-3;-4), (-4;-2), (-4;0), (-3;2), (-2;3), (0;4), (1;4), (1;3), (1;4), (1;5), (2;5), (2;4), (3;4), (5;3), (5;2), (3;2), (3;1), (4;1), (3;0), (2;0), (1;-2), (0;-3), (2;-3), (0;-4),

(-3;-4), (-6;-7), (-9;-9), (-12;-10). Око (3;3).

( М и ш а )

3. Буква знаходиться в одній з пластмасових пляшок, а у всіх інших – порожні листочки. Шукає один із гравців. (Буква Л).

4. Один з учасників разом з ведучим складає слово «мінус».

Є дві пари набору букв: м, і, н, у, с в хаотичному порядку. Кожен по черзі бере одну букву зі своєї колоди і складає слово. Якщо вибирається одна і та ж буква, то кладеться одна на одну. Виграє той, хто швидше склав задане слово. Якщо виграє гравець із команди, то ведучий називає букву (це буква і).

5. Загадка від Мольфара. Якій цифрі у Будапешті поставлено пам’ятник? Ця цифра така як і буква. (Ц и ф р і 0).

6. Виконує один із учасників. На баскетбольному щиті прикріплений листочок з буквою. За допомогою м’яча треба влучити і збити цей листочок.

( Б у к в а К).

Якщо всі завдання правильно виконані, то одержимо набір букв: г, а, л, і, о, к.

Команда повинна скласти слово: л о г і к а. Воно є ключовим.

Тепер – відкриття скарбниці. На підлозі розстелений плакат з 30 літерами. Учасники команди стають на букви ключового слова. Якщо бракує гравців, то один може стати однією ногою на букву л, а другою – на букву к. Або замість гравця поставити щось важке.

Символічна скарбниця відкривається і сиплються монети.

Підбиття підсумків.

ТВОРЧІ ЗДОБУТКИ УЧНІВ – («АКМЕ») ВЕРШИНИ УСПІХУ

Математичні легенди та казки

Математика

Колись ще давно в 10 ст. н. е. знайшли бідні селяни у траві велику товсту книжку. Принесли її до містечка і показали усім жителям, ніхто не міг розгадати про те, що ж там написано. Книга навіть не мала назви. Ні вчені, ні мислителі – ніхто не міг її розгадати. Подейкували, що оту книгу прислав Бог. Містечко звалось Матика. Жили там одна бідна вдова зі своїм сином Янушем. У місті ходили чутки, що мати Януша може розгадати будь-яку таємницю. Проте вона навіть не знала, що це за книга. На другий день, отця Дебальша, що жив поблизу містечка, було попе-

реджено, що Януш принесе йому дивну книгу для того, щоб отець її розгадав. Того ж дня Януш з матір’ю, приїхавши до отця, знайшли його у келії. Дебальш трохи не дочував, бо був уже старий .

Януш промовив до отця: ,,Я приніс книгу, зі мною мати з Матика”. Отець, добре не почувши і перекрутивши ціле речення відповів: ,,Ти приніс математику?” Усі люди зраділи, що отець розгадав назву – це математика. Ця книга від Бога і всі почали її вивчати. Ось так розгадали математику, що виникла зі слів ,, Мати ” й ,, Матика ”.

Нуль

Усі цифри не любили нуля, вони насміхалися з нього, дорікали тим, що він нічого не означає. “Це пустота, – кричала двійка, – Нащо годиться цей нуль хіба що плентається під ногами та заважає працювати “. Зажурився нуль, образився на своїх братів-цифрів та й пішов світ за очі, щоб ніхто не бачив його.

Спочатку цифри жили добре. Та коли прийшов час складати числа, то нуля їм явно не вистарчало. Були такі числа : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1 , 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,18,19, 2 , 21, 22, 23,...

Потім пішло ще гірше. Наприклад, 18 нічим не відрізнялося від 1.8 ( сто вісім , нуля всередині не було ), і вся математика зійшла нанівець. Одиниця, сотня, тисяча, мільйон і т . д . виражались одним числом, – 1. Це вже була прямо нісенітниця. Зрозуміли цифри, що без нуля їм не обійтися, та й почали шукати його.

Одному нулю жилося погано, сумував він за друзями і вирішив їх відвідати. Радо зустріли нуля, вибачились цифри перед ним за свою провину. Все стало на своїх місцях. Зажили цифри всі дружно. Живуть вони по сьогоднішній день.

Додатні і від’ємні числа

Жили собі додатні числа. Старанно виконували вони свою роботу – додавали числа, множили, ділили. Віднімання в них не завжди давалося, та не сумували вони за цим. Та який може бути сум! Пихаті люди ці додатні числа. Милувалися вони своєю вродою, заглядаючи щоразу в дзеркало. Там вони бачили своє відображення – якісь чудні числа, наче такі ж додатні, та наперед себе вони тримали якусь паличку ( мінус ) і не розлучалися з нею. “Як так може бути“ , – подумали додатні числа.

Ми такі гарні, вродливі, а в дзеркалі відображаються якісь потвори“. Вирішили вони зайти в дзеркало і дати відсіч своїм ворогам. Так і зробили. Тільки як додатні числа доторкались руками до від’ємних чисел, то обоє зникали, а замість них двох виходив нуль. Так це і є зараз. Стоїть нуль величаво між додатніми і від’ємними числами, що не пристає ні до жодних з них, лиш слідкує за порядком і справедливістю.

Теорема Піфагора

В одному із грецьких міст жили двоє нерозлучних друзів, що мали одне ім’я – Катет. Дружили вони ще з раннього дитинства і поклялись, що ніхто в житті, якби воно не складалося, не заважатиме їхній дружбі. Були вони обидва скромні, чесні хлопці, навіть мали однакові уподобання. Одного разу зустріли вони дівчину на ім’я Гіпотенуза і полюбили її. Дівчина була дуже гарна: висока, струнка, з довгим чорним волоссям та виразним милим обличчям. Не знала вона кому віддати перевагу, бо подобались вони їй обидва. Кожен із хлопців мріяв про Гіпотенузу, та не хотів ставати на заваді своєму другові. І ось незалежно один від одного, нічого не сказавши, пішли друзі із міста. Один пішов на північ, другий на схід.

Хоч розійшлись вони і далеко були один від одного, та зв’язувала їх думка про Гіпотенузу.

Математика в поезії

Довго мучився чисельник,

Бо не зміг відняти він.

Але тут на допомогу

Знаменник враз йому прибіг.

Він віддав йому всі сили,

Всі, які він тільки мав,

А тоді на своє місце

Підійшов і тихо став.

То ж ти, друже п’ятикласник

Добре це запам’ятай.

Всім, усім на цій Планеті

Повсякчас допомагай!

Берися ти за всяке діло

Та й ділення виконуй сміло.

Запам’ятай – ось тут вже кома

Не заважає нам нікому.

Бери два числа і діли,

Та тільки кому не згуби.

Як черга дійде, то, будь-ласка,

Ти перестав її у частку.

А тоді сміливо знову

Продовжуй ділення чудове.

Ось бачиш не така вже й мука

Це ділення. Проста наука!

Наш Тарасик став у кут

Позначив не так він кут.

І вершина утікала,

Ми насилу наздогнали.

Математичне «кенгуру»

Скільки шляху подолало

Це маленьке кенгуру!

Але таки завітало

В нашу школу – у Руду.

Ми йому, звичайно, раді

І гостинно зустрічаєм.

Тому успіхів сьогодні

І досягнень побажаєм.

Так, нелегка ця наука –

Математикою зветься,

Але віримо, що зможем,

І вона нам усміхнеться.

Тож вперед, до перемоги,

До незвіданих вершин.

Творчості, наснаги, злету,

Пам’ятай – ти не один!

ЛІТЕРАТУРА

1. Степанова Н.А Про організацію акмеологічного простору шкільного уроку. Вісник наукової школи педагогів «АКМЕ», Випуск 2,2009.

2. Юрко О.Р., Гуменюк Л.М. Акмеологічні підходи до реалізації виховної мети на уроках математики.

Математика в школах України, № 7// 2014 р.

3. Татушко О. Професійна діяльність і акмеологія: історико-педагогічні аспекти.

4. Драч І.І. Акмеологічний підхід до формування професійної компетенції студентів у вищому навчальному закладі.

5. В. Петрухін. Стаття журналу "Відкритий урок: розробки, технології, досвід" (За матеріалами: Освіта.ua).

6. Юрко О.Р. Конструктор акмеологічного уроку // Математика в школах України. 2013. № 7.

ДОБІРКА ВИСЛОВІВ ВІДОМИХ ЛЮДЕЙ

1. Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д. Пойа

2. Цінні не ті знання, які відкладаються в голові як смалець, а ті, які перетворюються в розумові м'язи. Герберт Спенсер

3. Людина подібна до дробу. Чисельник - це те, що людина являє собою, а знаменник – те, що вона думає про себе Л.М. Толстой

4. Щоб уникати помилок, необхідно набувати досвіду. Щоб набувати досвіду, треба робити помилки. Л.Д. Пітер.

5. Неуки ставляться до науки з презирством, невчені люди захоплюються нею, тоді як мудрі люди – вміють користуватися нею. Ф.Бекон

6. Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш. Дістервег

7. Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас. Н. Вінер

8. Перед людиною є три шляхи до пізнання: шлях мислення - найбільш благородний, шлях наслідування - найбільш легкий і шлях особистого досвіду - найбільш важкий. Конфуцій.

Блог вчителя математики Ганни Ярощак

Фото

суббота, 19 декабря 2015 г.

Тема: Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

Перебіг уроку

Звіт

про роботу групи дослідників дослідницького центру

Перебіг уроку

Отож, сміливо в путь. Наш вітрильник розрахований на дві команди. Але, щоб зайняли вони своє місце на ньому слід внести плату за проїзд.

Серенада Математиці

1 комментарий:

Фото

суббота, 19 декабря 2015 г.

Тема: Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

Перебіг уроку

Звіт

про роботу групи дослідників дослідницького центру

Перебіг уроку

Отож, сміливо в путь. Наш вітрильник розрахований на дві команди. Але, щоб зайняли вони своє місце на ньому слід внести плату за проїзд.

Серенада Математиці

1 комментарий:

суббота, 19 декабря 2015 г.