Розвиток інтересу до навчання на уроках математики

РОЗВИТОК ІНТЕРЕСУ ДО НАВЧАННЯ НА
УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

ПЛАН

ВСТУП

РОЗДІЛ І. Розвиток інтересу до навчання як важлива складова ефективності навчального процесу.

1.1.         Зародження і формування інтересу.

1.2.         Роль інтересу учнів у навчальному процесі.

РОЗДІЛ ІІ. Методи розвитку інтересу до навчання.

2.1.    Прикладні задачі як форма розвитку інтересу до навчання.

2.2.    Створення проблемних ситуацій на уроках, мотивації до вивчення теми.

2.3.     Ігрова форма навчання.

2.4.     Нестандартні уроки – шлях до розвитку інтересу до навчання.

РОЗДІЛ ІІІ. Позакласна робота з математики – один із етапів розвитку інтересу до навчання.

3.1.      Роль і місце позаурочних заходів у розвитку інтересу до предмету.

3.2.       Творчість учнів як прояв зацікавленості у вивченні математики.

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

Освітні системи в будь-якій країні світу повинні сприяти реалізації основних завдань соціально-економічного та культурного розвитку суспільства. Головною є проблема визначення пріоритетів освіти та її реформування. На запитання: “Чого ви очікуєте від школи?” роботодавці, бізнесмени, політичні діячі, керівники шкіл та вчителі відповідають:”Треба виховувати дитину, яка вміє спочатку самостійно вчитись, а потім самостійно та творчо працювати і жити”. В школі учень повинен навчитися, в першу чергу, самостійно формувати мету та шляхи її досягнення. Цього досягти значно важче, ніж навчити читати, писати та лічити.

   Щоб мати можливість знайти своє місце в житті, учень сучасної школи повинен володіти певними якостями:

• ·        гнучко адаптуватися у мінливих життєвих ситуаціях;
• ·        самостійно та критично мислити;
• ·        уміти бачити та формувати проблему (в особистому та професійному плані), знаходити шляхи раціонального її вирішення;
• ·        усвідомлювати, де і яким чином здобуті знання можуть бути використані в оточуючій його дійсності;
• ·        бути здатним генерувати нові ідеї, творчо мислити;
• ·        грамотно працювати з інформацією (вміти збирати потрібні факти, аналізувати їх, висувати гіпотези вирішення проблем, робити необхідні узагальнення, зіставлення з аналогічними або альтернативними варіантами розв’язання, встановлювати статистичні закономірності, робити аргументовані висновки, використовувати їх для вирішення нових проблем);
• ·        бути комунікабельним, контактним у різних соціальних групах, уміти працювати в колективі, у різних галузях, різних ситуаціях, легко запобігати та вміти виходити з будь-яких конфліктних ситуацій; 
• ·        вміти самостійно працювати над розвитком особистої моральності, інтелекту, культурного рівня.

   В умовах цієї парадигми освіти вчитель найчастіше виступає в ролі організатора всіх видів діяльності учня як компетентний консультант і помічник. Його професійні вміння повинні бути спрямовані не просто на контроль знань та умінь школярів, а на діагностику їх діяльності та розвитку.

На сучасному етапі розвитку школи для досягнення учнями глибоких і міцних знань з математики  необхідно правильно організувати навчальний процес.

ОСНОВНА  ЧАСТИНА

РОЗДІЛ І. Розвиток інтересу до навчання як важлива складова ефективності навчального процесу.

1.1.         Зародження і формування інтересу.

Збільшення розумового навантаження на уроках математики заставляє задуматися над тим, як підтримувати в учнів зацікавленість до того матеріалу, який вони вивчають на протязі всього уроку. В зв’язку з тим  постійно ведуться пошуки нових ефективних методів навчання і таких методичних прийомів, які  активізували б мислення школярів, стимулювали б їх до самостійного придбання знань. Інтерес – один з інструментів, який спонукає учнів до більш глибокого пізнання предмету, розвиває їхні здібності. Виникнення інтересу до математики у значної кількості учнів залежить в більшій мірі від методики її викладання, від того наскільки вміло буде побудована навчальна робота. Треба потурбуватись про те, щоб на уроках кожний учень працював активно і захоплено, і використовувати це як точку опори для виникнення і розвитку глибокого пізнавального інтересу. Це особливо важливо в підлітковому віці, коли ще формуються, а інколи тільки визначаються сталі інтереси і нахили до того чи іншого предмету. Саме в цей період треба намагатися розкрити притягальні сторони математики.

Для виховання і розвитку інтересу до предмету кожен вчитель володіє в основному двома можливостями: роботою на уроці і позакласною роботою. Головною з них є, звичайно, робота на уроці.

Зародження і формування інтересу – процес, недостатньо вивчений і досліджений в психології. Досвід показує, що є багато факторів, що формує інтерес до математики: цікаві за змістом задачі, вплив вчителя, батьків, однолітків, цікаво написана книга з математики, відоме честолюбство і т. д. Найбільш надійний спосіб підвищити ймовірність пробудження інтересу – забезпечити прояв всіх цих факторів. Створити необхідну атмосферу справжньої захопленості, наукового пошуку здатні тільки люди, які самі являються носіями математичної культури. В основі інтересу лежить успіх, успіх в тому, що учень розв’яже задачу “красивим” методом, здійснить чи винайде новий невідомий факт, справиться з тяжкою для себе задачею.

1.2.         Роль інтересу учнів у навчальному процесі.

Поглиблення і вдосконалення нових програм з математики вимагають нових форм і методів викладання, нової організації навчального процесу з відповідною навчальною базою. Необхідно розуміти, шо завдання школи є виховання в учнів інтересу до трудової діяльності, оволодіння знанями, уміння долати перешкоди, досягати поставленої мети.

Цікаво та змістовно вести уроки – ось що найбільше  впливає на навчальний процес. І від цього, як буде поставлена робота в школі, чи зуміють вчителі привити трудові навики, свідоме ставлення до праці, залежать темпи розвитку нашої  України як держави. Завдання це складне і вимагає від вчителя математики великих затрат часу, продумування всіх елементів навчального процесу.

Основний стимул навчання – інтерес до знань. Він з’являється і розвивається там, де навчальний матеріал сприймається з розумінням, де учні вміють працювати, шукати, аналізувати, співставляти і узагальнювати.

А цьому всьому треба вчити. Тут наші проблеми, тут наші перемоги, тут наші невдачі. Тому всі свої зусилля я спрямовую на вироблення перш за все свідомого ставлення до предмету.

Математика багатьом дітям дається нелегко. Якщо запитати школярів, який предмет в них найулюбленіший, то навряд чи більшість з них назвуть математику. Одні вважають, що цей предмет їм не під силу, інші – що знання з математики не знадобляться в житті. Завдання вчителя – переконати кожного учня в тому, що навіть мінімальний рівень математичних знань піднімає його на вищий рівень людського спілкування вивчення математики – нелегка праця, але під час її вивчення виховується розсудливість, гнучкість розуму, логічність думки і здатність прогнозувати певні ситуації наперед, що особливо потрібно людині в ринкових умовах.

Однією з найнеобхідніших умов виховання людини є розвиток її унікальності та індивідуальності. Реалізація цього неможлива без розвитку зацікавленості до навчання. Бо якщо в учнів є бажання і інтерес до учіння, якщо вони вчаться не з примусу, а за бажанням і внутрішніми проблемами, тобто мають сформовані стійкі мотиви до навчання, то вони можуть краще реалізувати свої здібності під час вивчення різних предметів: математики, фізики, хімії тощо.

Математика багатьом дітям дається нелегко. І якщо в учня немає інтересу її вивчати, його учіння перетворюється на муку. У цьому полягає одна з найважливіших причин відставання багатьох школярів з математики. Усунути її можна лише одним способом – своєчасно сформувати дієві мотиви учіння, інтерес до вивчення предмету.

Інтерес до навчальної діяльності на сучасному етапі є необхідною і незаперечною.

РОЗДІЛ ІІ. Методи розвитку інтересу до навчання.

2.1.         Прикладні задачі як форма розвитку інтересу до навчання.

Прагнучи сформувати компетенції, потрібні дитині в самостійному житті, ми спираємось на розвиток уміння діяти, приймати рішення, знаходити способи найкращого розв’язання того чи іншого завдання. До дії ж як такої людину спонукають мотиви, тобто те, заради чого людина вдається до будь-яких дій.

Шкільний клас, до якого ми входимо на кожному уроці,  –  це певна сукупність достатньо різних потреб, емоцій, почуттів, цільових установок та ідеалів. І всім ми повинні забезпечити умови для досягнення учнями практичної компетентності.

Одним із засобів формування математичних компетентностей учнів є прикладні задачі. Прикладні задачі вважаються одним із типів навчальних задач. Відомо, що до основних етапів розв’язання навчальних задач належать: 1) аналіз формулювання задачі; 2) пошук плану розв’язування; 3) здійснення плану, перевірку і дослідження знайденого розв’язку; 4) аналізу знайденого способу розв’зування з метою з’ясування його раціональності, можливості розв’язування задачі іншим методом чи способом.

У процесі розв’язування прикладних задач здійснюється навчання учнів елементам математичного моделювання, адже найбільш важким і відповідальним етапом прикладної задачі є побудова її математичної моделі.  Реалізація цього етапу вимагає від учнів багатьох умінь: виділяти істотні фактори, що визначають досліджуване явище (процес); вибирати математичний апарат для побудови моделі; виділяти фактори, що викликають похибку при побудові моделі. Прикладні задачі повинні давати можливість учням поряд із набуттям математичних компетентностей засвоювати факти суміжних предметів, тобто бути засобом здійснення міжпредметних зв’язків, формування ключових компетентностей (перш за все навчальної).

Одним із стимулів, які збуджують пізнавальний інтерес, при вивченні навчального метеріалу, є розкриття учням наукового і практичного значення тих відомостей, які вони одержують на уроці. Не викличе зацікавлення урок, на якому, наприклад, при вивченні навчального матеріалу про радіанне вимірювання дуг і кутів не розглянути попередньо, чим викликана необхідність введення нових одиниць вимірювання кутів і чому не можна обмежитись лище градусною мірою кута. Учням слід розповісти, що завдяки введенню радіанної міри; по-перше, став можливим розгляд тригонометричних функцій не лише як функцій кута, а як функцій довільного аргументу. І по-друге спрощується вигляд багатьох формул вищої математики. Поки що повідомлення носить абстрактний характер, але дізнавшись про це, учні з більшою увагою й інтересом сприйматимуть матеріал.

При вивченні теми “Означення похідної”, розкриваючи механічий зміст похідної, варто запропонувати учням задачу про знаходження швидкості руху при відомому рівнянні S(t). При цьому досить зауважити, що диспетчеру автобусної станції вистачить знати середню швидкість руху автобуса на певній ділянці шляху, а державтоінспектору важливо знати швидкість автомобіля в момент транспортної пригоди. Іншими словами треба знайти миттєву швидкість, а це не що інше як похідна.

Інтерес до вивчення математики зростає в учнів при розкритті її практичного значення. З цією метою на уроках і під час позакласної роботи учням пропонується розв’язання такі задачі:

1.     Чому при закріпленні петель на дверях трьома цвяхами останні    розміщують не на одній прямій?

2.     Чи може рівнодійна сил Лебедя , Рака і Щуки з відомої байки А. Крилова дорівнювати нулеві, якщо дії Рака і Щуки бдуть розміщені в горизонтальній площині?

3.     Чому вденьза довжиною тіні предмета можна визначити його висоту, а вночі – ні?

Ці задачі ілюструють застосування теорем, формул, допомагають учням  усвідомити зв’язок багатьох положень математики з життям.

Виконання задачі різними способами, знаходження найбільш раціонального шляху її розв’язання пожвавлює, урізноманітнює діяльність учнів, стимулює активність розумових дій. Розв’язувати  задачі слід не шаблонними методами, а такими, щоб збуджувалась творча думка учнів, шоб викликати в них інтерес і захоплення. Інтерес учнів до предмету є стимулом до дії, до переборення труднощів, позитивно впливає на сприймання, увагу, пам’ять, активізує здібності.

Основний стимул навчання – інтерес до знань. Він з’являється і розвивається там, де навчальний матеріал сприймається з розумінням, де учні вміють працювати, шукати, аналізувати, співставляти і узагальнювати.

А цьому всьому треба вчити. Тут наші проблеми, тут наші перемоги, тут наші невдачі. Тому всі свої зусилля я спрямовую на вироблення перш за все свідомого ставлення до предмету.

Наприклад, при вивченні геометрії у 10 класі велике значення для дальшого вивчення стереометрії мають перші уроки, на яких необхідно дати систему вправ на поняття взаємного розміщення прямих і площин у просторі. Мета цих уроків – сприяти розвитку просторової уяви  учнів їх оковиміру, формувати графічну культуру, що є складовою частиною  математичної культури. Для досягнення цієї мети необхідно враховувати 6 основних моментів.

1.     Мати моделі фігур або моделі взаємного розміщення прямих і площин, використовуючи при цьому стереометричний ящик.

2.     Показати за допомогою рисунка, як можна це зобразити на площині. Використовувати при цьому таблиці, діафільми, діапозитиви. Вибрати найбільш оптимальні варіанти.

3.     Запропонувати учням самостійно зобразити аналогічний варіант взаємного розміщення прямих у просторі тобто виконати рисунок.

4.     Показати на моделі взаємне розміщення прямих. Для цього треба мати каркасні моделі куба, призми, піраміди. Можна використовувати класну кімнату та ін.

5.     Навчити читати рисунок. Для цього можна використовувати таблиці, діафільми, діапозитиви.

6.     Звернути увагу на динаміку побудови рисунка, аналізувати в кожному випадку варіанти зображення даної ситуації на площині.

Однією з важливих умов підвищення інтересу до вивчення геометрії є ілюстрації її практичної, прикладної ролі. При доведенні нових теорем, вивченні властивостей я завжди стараюсь виходити із життєвих прикладів, розкривати потребу у їх вивченні. Це сприяє свідомому і глибокому засвоєнню теоретичного матеріалу, активізує їх пізнавальний інтерес. Вивчаючи ознаки рівності трикутників, вчитель має можливість підкреслити, що одним з основних робочих понять курсу геометрії є трикутник. Вже перші теореми про рівність трикутників дають цікаві приклади зв’язку з практикою. Третя ознака рівності трикутників складає теоретичну частину цієї властивості трикутника, яку називають “жорсткість”. Одночасно вчитель підкреслює, що інші многокутники, наприклад, чотирикутники, властивість “жорсткості” не мають. Властивість ця широко використовується в техніці, будівництві. Всі спорудження, які розраховані на  незмінність їх форм, складаються із стержнів і балок, що утворюють трикутники. Наприклад, конструкції мостів, стріли підйомних кранів.

Найвигіднішою формою поля при опрацюванні сільськогосподарськими машинами є прямокутники. Земельні ділянки, як правило, розбивають на ділянки прямокутної форми. Це використовують у садоводстві, рільництві, городництві.

Вивчаючи суму кутів трикутника, вказую учням на те, що теореми про суму внутрішніх кутів трикутника і многокутника мають застосування в землемірній практиці при зніманні планів методом меж.

Вивчаючи многокутники розказую учням про будову паркету. Наприклад, без труднощів можна скласти паркет, плитки якого будуть рівними між собою чотирикутниками (ромбами, квадратами, паралелограмами). Значний інтерес викликають аналогічні побудови паркету з інших многокутників.

Загальновідомі випадки розв’язання цієї задачі зводяться до того, що тільки правильними трикутниками, квадратами, прямокутником, правильним шестикутником можна покрити площину підлоги. Це зв’язано з тим, що точка, в якій сходяться не менше трьох вершин правильних многокутників, буде вершиною кутів, сума яких дорівнює 360°.

Для побудови паркету треба виключити правильний п’ятикутник, кути якого мають по 108°, що не є дільником числа 360.

Вивчаючи перетворення фігур, загострюю увагу учнів на практичному застосуванні симетрії, подібності. Симетрія – це та ідея, з допомогою якої людина на протязі століть намагалася збагнути і створити порядок, красу і досконалість. Вказую на місце симетрії в повсякденному житті: орнаменті, мозаїці, декоративні узори з симетричними розміщенням у рисунку, у будівництві, в архітектурі, мистецтві, техніці, в побуті.

Кристали вносять у світ неживої природи чарівність симетрії (кристали кам’яної солі мають форму гексаедра, кристали алмазу – октаедра і т.д.)

2.2.    Створення проблемних ситуацій на уроках, мотивації до вивчення теми.

В пошуках ефективності навчання психологи і педагоги звернули увагу на створення проблемних ситуацій.

“Початковим моментом мислячого процесу звичайно є проблемна ситуація. Мислити людина починає тоді, колив неї з’являється потреба щось зрозуміти” (С.Л.Рубінштейн)

Пошуки шляхів переборення труднощів сприяють виникненню у людини потреби в набутті потрібних знань і вмінь, тобто в кінцевому рахунку стимулюють його пізнавальну діяльність. В процесі навчання учням послідовно пропоную певні задачі. Одні з них вимагають тільки відтворення вивченого (повторити формулювання, написати формулу, виконати відому побудову). Вони перевіряють стан пам’яті і уваги учня, відіграють певну роль в систематизації вивченого, можуть надати допомогу при виборі засобів для розв’язання поставленої задачі. В інших задачах використовуються одержані раніше знання. При цьому хід розв’язання учням відомий, і принципових труднощів при виконанні їх не виникає.

В третіх задачах алгоритм розв’язання невідомий. Вони ставлять учнів в найбільш важке положення, але і більше інших сприяють їх психічному розвитку. Такі задачі одержали назву проблемних.

Проблемна ситуація створюється постановкою перед учнями власне таких задач. Щоб проблемна ситуація була сворена, необхідно дотримуватися слідуючих вимог:

1.     Проблемна задача повинна бути доступна розумінню учнів. Це означає, що вона повинна бути сформульована через відомі учням терміни, шоб всі чи, в крайньому випадку, більшість учнів уяснили суть поставленої проблеми і засоби для її розв’язання.

2.     Посильність висунутої проблеми. Якщо цю проблему більшість учнів не зможе розв’язати, треба затратити багато часу або розв’язати  самому вчителю, і одне, і друге не дасть потрібного результату.

3.     Формулювання проблеми повинно зацікавити учнів. Звичайно, головним у створенні інтересу є математична сторона справи, але досить суттєве і відповідно словесне оформлення. Багато задач, що мають глибокий математичний зміст, бувають оформлені у вигляді жарту, і їх форма викликає цікавість у дітей. Такі задачі зустрічаються не тільки на математичних вечорах, але й на уроках. Вони є в підручниках.

4.     Природність постановки проблеми. Якщо учнів спеціально попередити, що буде розв’язуватись проблемна задача, це може і не викликати в них інтересу, учні думатимуть, що перехолять до більш важкого матеріалу. А.С.Макаренко вказував, що виховна робота дає найбільш ефект тоді, коли учні не помічають, що їх виховують. Ці слова повністю можна віднести і до створення проблемної ситуації. На уроці остання повинна виникати як частина загальної роботи.

5.     Проблемну ситуацію треба готувати. Вона повинна створюватися всім ходом уроку, бути його органічною частиною.

 Проблемну ситуацію на уроках математики я створюю різними шляхами, в залежності від матеріалу.

1.     Попередня постановка практичної проблеми. Я починаю урок не з оглошення теми його, а з бесіди про реальну ситуацію, в якій неможливо правильно розв’язати питання без застосування математики. Розповідаю учням про відомі їм факти, зв’язані або з виробництвом, або з деякою роботою, в якій приймали участь учні. Наприклад, можна нагадати про кладку стін, яку учні бачили не раз. Природньо вказати про те, що стіни втановлюються вертикально. Правда, є кілька будівель, побудованих з порушенням цієї умови ( похилі мінарети в Середній Азії, похила башта в Пізі, кульовий будинок в Дрездені), але й відомо те, з якими труднощами було пов’язане їх будівництво і які міри приходиться приймати, щоб ці споруди не впали. Тому вертикальність стін є правилом будівельників. Як же вони здійснюють контроль за цим? Для цього вони використовують висок (можливо, хтось з учнів знає як це робиться). Природньо виникає запитання: чи правильно поступають будівельники, чи є така перевірка достатньою? Отже, сформульована проблема, але клас відповісти на поставлене запитання не може. Дещо пізніше, розглянувши одну із властивостей перпендикулярних площин, учні зможуть це зробити. Школярі, зацікавлені проблемою, напружено слухають пояснення вчителя. Таким чином, досягається активізація розумової діяльності учнів, виховується інтерес до вивчення математики. Використання цього шляху вимагає від учителя знайомства з застосуванням математики в різних галузях народного господарства.

2.     Розгляд можливостей використання вивченого матеріалу. Після вивчення нового матеріалу доцільно не тільки повторити формулювання чи доведення теореми, але й вияснити, де і як цей матеріал може бути використаний. При цьому мова може йти про застосування вивчених формул і співвідношень не тільки на виробництві чи на будові, але й в самій математиці. Після доведення тотожності ( х-у )( х+у ) = х² – у² виникає природнє запитання, як використати цей результат для обчислень. Учні перш за все звертають увагу на застосування цієї формули для множення:

     87 * 93 = (90-3)(90+3) = 90² – 3² = 8100 - 9 = 8091.

     Але можна піти дальше, перетворивши одержану тотожність таким     чином:

    х² = (х-у)(х+у) + у ². Наприклад, для обчислення  983 ² . 983 = 1000-17.

   983² = (983+17)(983-17) + 17² = 1000 * 966 + 289 = 96600 + 289 = 966289.

   Після вивченого питання про площу трапеції учням пропоную пригадати вивчене про прямокутну систему координат і подумати чи не можна використати цей матеріал для обчислення площі многокутника. Так виникає проблема: “Як обчислити площу многокутника за координатами його вершин? Виявляється доцільність проведення перпендикулярів з кожної з його вершин до однієї з осей координат. Така робота привчає учнів критично відноситись до того, що вивчається, шукати взаємозв’язок між вивченими фактами і запитами техніки. В кінцевому рахунку росте свідомість відношення учнів до навчання, тобто реалізується один з основних принципів педагогіки.

3.       Пошуки засобів виконання розв’язання. На відміну від перших двох шляхів тут проблема появляється без видимої підготовки. Учні починають займатися розв’язанням питання зовсім незамітно для себе. Так що з точки зору природності цей шлях заслуговує повного схвалення. В цьому випадку найчастіше учні за умовою задачі складають рівняння, після перетворення виявляються труднощі при його розв’язанні.

4.  Розв’язання нешаблонних задач. В нешаблонних задачах умова сформульована незвично, не так, як в уже розглянутих задачах. Прикладами їх можуть бути, зокрема, задачі логічного змісту, або, з поставленими логічними елементами. Довгий час їх вважали придатними тільки для позакласної роботи, але виявилась неправильність такої точки зору, і тепер вони включені в підручник 5-6 класів.

Звичайно, не треба розв’язувати лише нешаблонні задачі. Найбільш ефективним є використання зв’язок задач. В кожній зв’язці (3-5 задач) перші досить прості, та робота над ними готує до розв’язання останньої, яка і містить проблему. Приклад такої зв’язки задач:

1.    Довести, що трикутник можна розрізати на три трапеції.

2.    Чи можна розрізати прямокутний трикутник на трапеції, серед яких не має прямокутних?

3.    Чи можна розрізати квадрат на трапеції, серед яких ні одної прямокутної?

4. Яке найменше число трапецій можна одержати при розв’язуванні попередньої задачі?

З першою задачею школярі справились досить швидко. Якщо у внутрішній області трикутника взяти  точку і побудувати три промені з початком у  цій точці, відповідно паралельні сторонам трикутника, то тиркутник поділиться на три трапеції. Застосовувати це розв’язання для другої задачі не можна, але учні догадались, що можна спочатку розрізати прямокутний трикутник на два косокутні, після чого всі легко знайшли і розв’язання третьої задачі. Четверта задача викликає дискусію. Всі одержали результат: 12; окремим учням вдалося зменшити це число до 10, але встановити самостійно, що найменше число 8, учні не змогли.

Таким чином, проблемні ситуації можуть виникати на різних етапах уроку, але завжди вони ведуть до активізації пізнавальної діяльності учнів, викликають в учнів зацікавленість, інтерес до навчання.

2.3.     Ігрова форма навчання.

Немаловажлива роль для виховання інтересу до математики відводиться дидактичним іграм – сучасному і визнаному методу навчання і виховання, який володіє навчальною, розвиваючою і виховною функціями, які діють в органічній єдності.

 Сучасна дидактика, звертаючись до ігрових форм навчання на уроках, справедливо бачить в них можливість ефективної організації взаємодії педагога і учнів, продуктивної форми їх спілкування з притаманними їм елементами змагання, безпосередності, непідробного інтересу.

Ідея змагання по бальній системі закладена в багатьох іграх, які ми бачимо по телебаченні. Гра –творчість, гра – праця. В процесі гри у дітей виробляється звичка зосереджуватись, думати самостійно, розвивається увага, бажання до знань. Навіть найпасивніші з дітей включаються в гру з великим бажанням, прикладаючи всі зусилля, щоб не підвести своїх товаришів по грі. Дидактичні ігри дуже добре зживаються з “серйозним” навчанням. Введення в урок дидактичних ігор чи ігрових моментів робить процес навчання цікавішим, полегшує перемагання труднощів при засвоєнні навчального матеріалу. 

Під час проведення уроків математики, індивідуальних та факультативних занять я намагаємося максимально забезпечити сприймання та усвідомлення необхідного програмового та підвищеного рівня знань з математики, розвитку творчих здібностей, математичної культури, логічного мислення, тяги до знань. Я проводжу уроки-семінари, уроки-практикуми, застосовую різні форми і методи при проведенні уроків-заліків, уроків-оглядів знань, уроків-КВК. У середній школі учні особливо полюбляють уроки математики з елементами гри. Адже недостатньо задачу лише зрозуміти, потрібне бажання її розв’язати.

  Гра дає змогу непомітно і без зусиль втягнути навіть слабких учнів у процес пошуку розв’язку, викликати в них зацікавленість до творчості. При цьому діти вчаться уважно вслуховуватись у питання, розвивається логічне мислення, математичне мовлення.

  Пізнання математики через ігри прищеплює любов до неї, яка інколи переходить в потребу займатися цією наукою. Елементи гри, змагання на уроці мають помітний вплив на діяльність учнів. Мотив гри сприяє створенню додаткових умов для активної розумової діяльності учнів, підвищує концентрацію уваги, наполегливість, працездатність, створює додаткові умови для виникнення відчуття успіху, задоволення, почуття колективізму.

  Ігрову форму навчання можна застосовувати як на етапі вивчення нового матеріалу, так і на повторенні з метою систематизації та узагальнення вивченого матеріалу.

Східна мудрість говорить: “Якщо під час посухи не можеш зросити усю країну – полий хоча б свій город”.

Перед нами, вчителями масових шкіл, особливо гостро стоїть питання: як зробити так, щоб дитина, нехай навіть посередня, полюбила твій предмет (або хоча б не зненавиділа), щоб з радістю йшла на урок та із задоволенням розв’язувала запропоновані задачі? Я, як учитель математики, спираючись на свій досвід і досвід своїх колег, стверджую, що зробити це можна.

2.4.     Нестандартні уроки – шлях до розвитку інтересу до навчання.

Щоб розвивати творчі здібності учнів, поступово та систематично включати їх у самостійну пізнавальну діяльність, щоб забазпечити співпрацю між учнями та вчителями, традиційного уроку недостатньо. Тому на допомогу вчителям приходять нові форми уроків – нестандартні. Такими формами є уроки-семінари, уроки-практикуми, уроки-заліки, уроки-конференції тощо. У зв’язку із збільшенням розумового навантаження на уроках практикуються такі методичні прийоми, що підтримують у школярів інтерес до навчання, бажання займатися математикою, стимулюють їх активність протягом цілого уроку. Разом із “серйозним” навчанням в урок вводяться елементи дидактичної гри або весь урок організовується як гра. Крім того, новою формою організації начального процесу стали так звані ділові ігри.

  В 5-6 класах найчастіше проводяться уроки-КВК, уроки-подорожі, уроки з використанням ігрових моментів. Використовуються завдання, які містять математичну інфрмацію, різноманітність форм подачі умов (таблиці, схеми, програми, магічні квадрати і ін.).

Особливістю їх є те, що крім вимог провести ті чи інші обчислення вони містять питання, відповідь на які розвивають логічне мислення, математичну мову, вміння пояснити “що?”, “чому?”, “як?”.

На кожний урок, особливо в 5 класі, я стараюсь підібрати щось цікаве по темі уроку. В цьому мені допомагають підручники та методичні книжки. Та якщо я цікаве нічого не знаходжу (на мій погляд), то тоді придумую сама: вірш, легенду, кросворд і т.д. Вірші в мене придумані таким чином , що вони не тільки викликають в учнів певний інтерес, а й дають “віршований” навчальний матеріал. Ось приклад такого вірша.

Берися ти за всяке діло

Та й ділення виконуй сміло.

Запам’ятай – ось тут вже кома

Не заважає нам нікому.

Бери два числа і діли,

Та тільки кому не згуби.

Як черга дійде, то, будь-ласка,

Ти перестав її у частку.

А тоді сміливо знову

Продовжуй ділення чудове.

Ось бачиш не така вже й мука

Це ділення.  Проста наука!

Важко дається учням віднімання мішаних чисел. Вже в 5 класі є такі приклади:

                6 - 3. Я пояснюю учням так:

Цілі віднімаємо від цілих, вийде 3. Тепер нам треба віднімати 4 від 1. Число 1 не може відняти число 4, бо в нього немає стільки сили і він просить знаменника допомогти йому і  віддати йому своїх 5 сил. Сили додаються (1+5) і тепер 6 може  вже відняти 4 і вийде 2. Знаменник допоміг чисельнику  і знову став на своє місце. Та цілих частин уже не буде 3, а тільки 2, бо одна сила втратилася. Результат: 2.

Довго мучився чисельник,

Бо не зміг відняти він.

Але тут на допомогу

Знаменник враз йому прибіг.

Він віддав йому всі сили,

Всі, які він тільки мав,

А тоді на своє місце

Підійшов і тихо став.

То ж ти, друже п’ятикласник

Добре це запам’ятай.

Всім, усім на цій Планеті

Повсякчас допомагай!

Аналогічно можна таким чином пояснити віднімання такого типу дробів з різними знаменниками.

Щоб зацікавити учнів на уроках математики і діти з захопленням виконували обчислення  чи перетворення, урок можна зробити незвичайним. Так, урок про перетворення неправильних дробів, тобто виділення цілої частини можна зробити як урок лікування хворих. Учні – це лікарі, а неправильні дроби – це хворі. Дріб  --  пацієнт лікаря, в нього така велика голова – 7, а туловище маленьке – 2. Щоб дріб видужав, треба 7 поділити на 2, неповна частка буде цілою частиною, а остача – чисельником дробової частини, знаменником залишиться число 2.

Створення ігрових ситуацій на уроках математики, задачі з казковим сюжетами підвищують інтерес до математики, вносять різноманітність і емоційне забарвлення в навчальну роботу, знімають втому, розвивають увагу, кмітливість, почуття змагання, взаємодопомоги.

РОЗДІЛ ІІІ. Позакласна робота з математики – один із етапів розвитку інтересу до навчання.

3.1.                  Роль і місце позаурочних заходів у розвитку інтересу до предмету.

Не всі учні люблять математику. У деяких це почуття є ніби вродженим, в інших любов до математики виникає під час вивчення її на уроках, до третього приходить вона після захоплюючого позакласного заходу.

Добре організована й уміло поставлена позакласна робота – один з найефективніших засобів пробудження і підтримання в учнів інтересу до математики та будь-яких інших дисциплін. Адже саме інтерес є «золотим ключиком» до виховання здібностей.

Позакласна робота – це заняття, що проводяться в позаурочний час, грунтується на принципі добровільної участі, мають на меті підвищення рівня математичного розвитку учнів і виховання зацікавленості до предмета за рахунок поглиблення і розширення базового змісту програми. Ця робота спрямована на задоволення інтересів і запитів учнів, дає їм цікаве, змістовне і корисне дозвілля. Позакласна робота сприяє розвитку математичної культури учнів, розвитку їх мислення, і, взагалі, тих якостей, сукупність яких називають математичними здібностями (логічного мислення, просторових уявлень, пам’яті тощо). Значну роль відіграє позакласна роботаі для набуття учнями організаторських навичок, ініціативності, самостійності тощо. Позакласна робота сприяє розвитку позитивних рис особистості: виховує наполегливість у подоланні перешкод, сприяє розвитку комунікативності та організаторських здібностей, розвиває розумову активність, пізнавальну самостійність, потребу в самоосвіті, ініціативність, творчість. Важливий момент цієї роботи полягає в тому, що для проведення і участі в масових позакласних заходах можна залучати не лише тих учнів, які добре знають математику, а й тих, які на уроках пасивні, але мають артистичні здібності, можуть добре малювати (гнаприклад, для випуску математичної газети), і навіть тих, хто зовсім не любить математику. Іноді така участь у позакласній роботі стає для таких учнів першим кроком до зацікавленості нею.

Тому за допомогою позакласної роботи можна підвищити інтерес до навчання,  підтримати  й розвинути нехай поки що невеличкі творчі злети, розширити знання.

Форми позакласної роботи різноманітні. Це гурткова і факультативна робота, проведення олімпіад, конкурсів, випуск математичних газет, математичні вікторини, математичні тижні, математичні вечори, ранки тощо.

3.2.                  Творчість учнів як прояв зацікавленості у вивченні математики.

Одним із завдань сучасної школи є формування гармонійно розвиненої, активної і творчої особистості. Математика дає широкі можливості для розвитку творчості.

Загальновідомо, що математики – це творчі люди, які захоплюються літературою, люблять і вміють складати вірші, вигадувати казки, писати оповідання тощо. В моїй практиці навіть зустрічалося таке, що самі учні почали видумувати свої теорії.

Наприклад, учні так зацікавилися зведенням дробів до спільного знаменника, що прийшли до висновку, що можна зводити дроби також і до спільного чисельника. В них вийшла взагалі нова теорія, де порівняння дробів, додавання чи віднімання їх  виконується за допомогою зведення дробів до спільного чисельника. Цьому був присвячений цілий урок, де учні виводили свої правила, придумували нові терміни. Це була їх творча діяльність, якою вони пишалися. Ці і подібні успіхи створюють необхідний емоційний настрій, що спонукає учня в математичну діяльність.

Ось ще приклад творчості учнів: 

Казка «Нуль»

   Усі  цифри  не  любили  нуля , вони  насміхалися  з  нього, дорікали  тим, що  він  нічого  не  означає . «Це  пустота, – кричала  двійка,– Нащо  годиться  цей  нуль,  хіба  що  плентається  під  ногами  та  заважає  працювати». Зажурився  нуль, образився  на  своїх  братів цифрів  та  й  пішов  світ  за  очі , щоб  ніхто  не  бачив  його .    

Спочатку   цифри   жили  добре . Та  коли  прийшов   час  складати  числа , то  нуля  їм  явно  не  вистачало . Були  такі  числа :          

1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,1 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,2 ,21 ,22 ,23 ,...  

Потім  пішло  ще  гірше. Наприклад, 18  нічим  не  відрізнялося  від  

1.8 (сто  вісім, нуля  всередині  не  було), і  вся  математика  зійшла  нанівець. Одиниця, сотня, тисяча, мільйон  і т . д . виражались  одним  числом 1 .  Це  вже  була  прямо  нісенітниця.  Зрозуміли  цифри, що  без  нуля  їм  не  обійтися, та  й  почали  шукати  його. 

Одному  нулю  жилося  погано, сумував  він  за  друзями  і  вирішив   їх  відвідати. Радо  зустріли  нуля, вибачились  цифри  перед  ним  за  свою  провину. Все  стало  на  своїх  місцях. Зажили  цифри  всі  дружно. Живуть  вони  по  сьогоднішній  день».

ВИСНОВКИ

Багаторічний стаж роботи в школі дає мені змогу зробити певні висновки щодо пробудження, розвитку та формування стійкого інтересу до вивчення математики. Перш за все, це відповідальне ставлення до своєї роботи, любов до дітей та своєї професії, бездоганне знання матеріалу, повага особистості.

Яким би не був за формою чи за змістом урок, головним в ньому є праця – організована, результативна, творча. А урок можна вважати результативним, якщо учні глибоко усвідомили і «привласнили» мету вчителя, коли вона перетворилась на їхнє особисте прагнення.

Сучасний урок – це урок демократичний, що проводиться не для учнів, а разом з учнями, глибоко продуманий, організований і керований, з урахуванням дитячих можливостей, потреб чи інтересів. Одним словом, на уроці не повинно бути об’єкти та суб’єкти. Лише суб’єкти по обидва боки вчительського стола.

Кожен урок має бути уроком, якого чекають учні, на якому вони відчувають радість творчої праці, де виховання досягається не штучно, о послідовно, логічно через навчання.

Тактика керування навчальним процесом має бути гнучкоюй різноманітною, динамічною й емоційною, прийоми, методи і форми якої різні, але завжди доцільні.

В своїй діяльності я керуюсь думкою, що людина – не посудина, яку треба заповнити, а факел, що треба запалити. Таким чином, дитину спочатку треба навчити хотіти, а вже потім знати і вміти. Буття учнівської думки «запалює» інтерес, який розвивається як на уроках математики так і поза уроком.

СПИСОК  ВИКОРИСТАНИХ  ДЖЕРЕЛ

1.        І. А. Кушнір. Методи розв’язування задач з геометрії./ газета «Математика»/ № 5.2001.

2.        В.Г. Коваленко. Дидактичні ігри на уроках математики./К. вид. «Наукова думка», 2002р./

3.        Н.П.Наволокова. Енциклопедія педагогічних технологій та інновацій./ Золота педагогічна скарбниця. К. 2008./

4.        А.М. Капіносов. Основи технології навчання. / Проектуємо урок математики. Харків. Видавнича група «Основа».2006./

5.        Л.А. Губа. Нетрадиційні уроки математики. / Харків. Видавнича група «Основа». 2006./

6.        Я.І. Перельман. Жива математика. / Київ «Техніка» 1990./

7.        Л.М. Лоповок. Виховна робота на уроках геометрії в 6 – 8 класах. / Київ. «Школа» 1999./

8.        За загальною редакцією доктора педагогічних наук О.М.Пєхоти. Освітні технології. / Навчально-методичний посібник. Київ «А.С.К.» 2002./

9.        В.Г.Бевз. Історія математики. / Харків. Видавнича група «Основа». 2006./

10.   З.І. Слєпкань. Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики. /Навчальна книга-Богдан.2002./